\documentclass [twoside]{book} \textwidth 5.90 in \textheight 8.25 in \marginparwidth40pt \topmargin -30pt \parindent 4mm \parskip 0mm \oddsidemargin 0.30 in \evensidemargin 0.30 in \input cyracc.def \newfont{\rus}{wncyr10\cyracc} \newfont{\bfr}{wncyb10 scaled 1200} \newfont{\itr}{wncyi10\cyracc} \newfont{\scr}{wncysc10\cyracc} \newfont{\fnr}{wncyr9\cyracc} \newfont{\bigscr}{wncysc10 scaled 2986} \newfont{\bigcyr}{wncyr10 scaled 2986} \newfont{\medcyr}{wncyr10 scaled 1728} \newfont{\chapfont}{wncyr10 scaled 2074} \newfont{\titlefont}{wncyi10 scaled 4300} \newfont{\chapterfont}{wncyss10 scaled 1728} \newfont{\chapcontfont}{wncyi10 scaled 1200} \newfont{\runheadfont}{wncyi10 scaled 1440} \newfont{\namefont}{wncysc10 scaled 1200} \newfont{\addrfont}{wncyi10 scaled 1200} \newfont{\abstrfont}{wncyi10\cyracc} \newfont{\tocfont}{wncyss10 scaled 1400} \newfont{\sectionfont}{wncyb10 scaled 1200} \newfont{\bodyfont}{wncyr10\cyracc} \newfont{\commentfont}{wncyss10 scaled 913} \renewcommand{\j}{\char26} \newcommand{\J}{\char18} \newcommand{\e}{\char27} \newcommand{\E}{\char19} \newcommand{\poem}{\vskip2mm \hskip4.2cm\begin{tabular}{ll}} \newcommand{\nopoem}{\end{tabular}\vskip2mm\noindent} \pagestyle{myheadings} \begin{document} \setcounter{page}{1} \today\vskip1cm \bodyfont \vskip13pt \centerline{\chapterfont SLOZHNOSTP1 I GARMONIYA } \centerline{\chapterfont RUSSKO\J\ POE1TICHESKO\J\ RECHI } \vskip 6 pt % sec=chapter \vskip5pt \centerline{\namefont Andre\j\ Bro\j do, Dzhana Kutp1ina } \centerline{\addrfont dialogi } \vskip 6 pt % sec=addr \vskip30pt \tocfont \centerline{\begin{tabular}{ll} \\ 1. & O krasivom v poe1tike. \\ \\ 2. & Vremya, garmoniya i slozhnostp1\\ 2.1.& Slozhnostp1 narodno\j\ poe1zii\\ 2.2.& Vremya i mudrostp1\\ 2.3.& Obwie pesennye syuzhety\\ \\ 3. & Razmery\\ 3.1.& Spektry razmerov\\ \\ 4. & E1roticheskaya poe1ziya\\ 4.1.& Kommentarii k pesnyam\\ 4.2.& E1rotika i moralp1 \\ \\ 5. & Pesni o narkotikah\\ \\ & Prilozheniya: \\ 1. & Oboznacheniya razmerov.\\ 2. & Informativnostp1 glasnyh v stihe\\ \\ & Literatura\\ \\ \end{tabular}} \bodyfont \newpage \vskip9pt \centerline{\sectionfont 1. O krasivom v poe1tike. } \vskip 4 pt % sec=section {\itr Dzh.} Lyudi obrawayut chasto vnimanie na sovpadenie sudp1by, opisyvaya e1to v ramkah astrologichesko\j\ prednaznachennosti. {\itr Dr.} Lyudyam prowe zapomnitp1 sovpadayuwie sobytiya, potomu chto u pary odinakovyh sobyti\j\ slozhnostp1 ili informaciya gorazdo menp1she, chem udvoennaya informaciya ob odnom sobytii. Opisatp1 e1ti dva sobytiya -- e1to znachit opisatp1 odno i skazatp1, chto vtoroe proizoshlo tak zhe tochno. Stranica -- opisatp1 odno sobytie i stroka, chtoby skazatp1 -- i tak zhe pogibla e\e\ dochp1. Vot pochemu kogda ty govorishp1 -- to zhe samoe proizoshlo s e\e\ docherp1yu, ty upotreblyaeshp1 slova ochenp1 malo informativnye -- to zhe samoe, e\e\ dochp1. A slova -- kogo-to sbila mashina okolo ego doma -- e1to slova ochenp1 informativnye (po chastotam). Chastoty dadut tebe luchshuyu ocenku informacii. Po slovam poluchaet\-sya, chto e1ti dve frazy imeyut odinakovuyu dlinu, a vtoraya fraza fakticheski oboznachaet ssylku, kotoruyu mozhno zakodirovatp1, naprimer, strelko\j . Zameni slovo "matp1" slovom "dochp1" -- vrode komandy dlya tekstovogo redaktora. Padenie slozhnosti vyzyvaet u nas e1mocionalp1ny\j\ vsplesk. Pochemu simmetrii privlekayut intellekt i voobrazhenie? Pochemu my vosprinimaem simmetricheskoe, povtoryayuweesya, ritmicheskoe kak krasivoe? Potomu chto e1to obp2ekty, u kotoryh prostranstvennaya protyazh\e nnostp1 (arhitektura) ili vremennaya dlitelp1nostp1 (melodiya) ili obp2\e m teksta (stih) namnogo prevyshaet dlitelp1nostp1 ili obp2\e my -- razmery {\itr fundamentalp1no\j\ oblasti} ({\rm fundamental domain}), t.e. to\j\ minimalp1no\j\ chasti, iz kotoro\j\ ih mozhno polnostp1yu vosproizvesti put\e m mnogokratnogo kopirovaniya. Vhod v grecheskom hrame -- pyatp1 identichnyh kolonn. Fakticheski stoit odna kolonna, povtorennaya pyatp1 raz. E1to my vosprinimaem kak krasivoe. Potomu chto nam ne nado chertitp1 pyatp1 chertezhe\j\ v svoe\j\ golove, odin chert\e zh i k nemu pripisatp1 -- postroitp1 5 raz. A pochemu pyatp1? Naprimer, v 100 my privychno raspozna\e m vnutrennie struktury -- 10$\times$10, 2$\times$50, 4$\times 25\ldots$ V chisle 5 tako\j\ mulp1tiplikativno\j\ struktury net (e1to prostoe chislo), zato additivnaya predelp1no yasna. Estp1 centralp1naya kolonna, e1to nachalo ot\-sch\e ta sistemy kolonn, centr simmetrii vse\j\ konfiguracii. I estp1 dve pary kolonn, kotorye simmetrichny otnositelp1no e1togo centra, dve po odnu storonu, dve -- po druguyu. Znachit, vesp1 algoritm postroeniya pyati kolonn mozhno opisatp1 sleduyuwim obrazom: % \marginpar{\itr Addi\-tiv\-nye cepochki} % vozp1mi odnu kolonnu, udvo\j , udvo\j\ ew\e\ raz, odnu paru pomesti s odno\j\ storony, druguyu -- s drugo\j\ storony i dobavp1 centralp1nuyu kolonnu. E1tot algoritm nazyvaet\-sya {\itr additivnaya cepochka} ({\rm addition chain}). Pyatp1 kolonn kazhut\-sya krasivymi potomu chto my vidim v pyati kolonnah strukturu e1to\j\ additivno\j\ cepochki. My e\e\ razbiraem nazad, vozvrawayasp1 ot 5 k 1. My vydelyaem srazu centralp1nuyu kolonnu. Kak my e1to delaem? Gleb Sokolov, iskusstvoved, lekcii kotorogo ya slushal v 1975, govoril tak -- dlya cheloveka estestvenno vo\j ti v hram po osi simmetrii, no e1ta srednyaya liniya zagorozhena kolonno\j . Ty vsegda zamechaeshp1, chto pered vhodom stoit kolonna, zamechaeshp1, chto ona stoit na osi simmetrii, i chto konfiguraciya kolonn simmetrichna. Ubrav e1tu kolonnu, ty poluchaeshp1 konfiguraciyu s ch\e tnym chislom kolonn i tebe dostatochno proanalizirovatp1 tolp1ko odnu polovinu, odnu storonu -- ty umenp1shaeshp1 slozhnostp1. V tvo\e m vospriyatii konfiguraciya kolonn zamenyaet\-sya na algoritm (additivnuyu cepochku, prochitannuyu nazad): kolonna v centre $+$ dve gruppy kolonn, raspolozhennyh simmetrichno otnositelp1no centra. Vhod prevrawaet\-sya v ierarhiyu urovne\j : vhod (kak celoe), gruppy kolonn, otdelp1nye kolonny. \centerline{ \begin{picture}(150,80)(0,-20) \put (60,40) {\line (-3,-2){58}} \put (105,10) {\line (-3,-2) {13}} \put (60,40) {\line (3,-2) {58}} \put (15,10) {\line (3,-2) {13}} \put (60,40) {\line (0,-1) {38}} % \multiput(15,10)(45,0){3}{\circle*{3}} \multiput(0,0)(30,0){5}{\circle{3}} %\multiput(-2.5,0)(0,10){8}{\line(1,0){5}} \put(140,20){\rus Vhod} \put(140,10){\rus Gruppy} \put(140,0){\rus Kolonny} \end{picture}} Krasivo potomu chto prosto. Osnovo\j\ kombinatorno\j , matematichesko\j\ krasoty, osnovo\j\ e1togo ritma yavlyaet\-sya additivnaya cepochka. Nech\e tnoe zdesp1 zastavlyaet zadumatp1sya o tom, pochemu oni tut stoyat i pochemu ih chislo nech\e tno (bylo by ch\e tno, prosh\e l by mimo). Ch\e tnoe v tvo\e m vospriyatii srazu umenp1shaet\-sya vdvoe. Osnovnoe: kazhdoe chislo nado rassmatrivatp1 ne tolp1ko kak rezulp1tat, no i kak process. Za kazhdym chislom stoit process ego konstruirovaniya. Processy mogut bytp1 raznye, dazhe esli rezulp1tat chislenno odin i tot zhe. Pyatp1 stop yamba (razmer s udareniyami na ch\e tnyh slogah: 2,4,6...) imeyut obychno strukturu $5=2+3,$ gde 2 vsegda oznachaet $1+1$, a 3 -- e1to $2+1$ ili $1+2$ (poryadok vazhen!). S kolonnami e1to $5=4+1,$ ili $5=2+1+2,$ esli skladyvatp1 chisla po-troe. Raznye struktury podhodyat k raznym kontekstam: \centerline{\begin{tabular}{l|lll} Ronyaet les & bagryany\j\ svo\j\ ubor &($I5$) &$2+(1+2)$\\ (dve stopy) & (tri stopy) \\ Srebrit moroz & uvyanuvshee pole &&$2+(2+1)$\\ Proglyanet denp1 &kak budto ponevole &&$2+(1+2)$ \end{tabular}}\vskip2mm\noindent (Pushkin, "19 oktyabrya" (1825)). Stih raschlen\e n iskusstvenno na 2 i 3 stopy. E1to podderzhivaet\-sya na protyazhenii vsego stiha. Pushkin yavno slyshit, chto 5 -- e1to $2+3$ i tem samym umenp1shaet slozhnostp1 chisla 5 v nashem vospriyatii. Hotya on mog by napisatp1: \vskip3pt \centerline{\bodyfont Srebrit morozec vycvet\-shee pole. } \vskip 4 pt % sec=body No on slyshit ostanovku posle chetv\e rtogo sloga i hochet e\e\ vsegda sohranitp1. (Kak ustroeny ostashiesya tri stopy, on ne govorit). Dlya e1togo pered slovorazdelom na chetv\e rtom sloge tri raza podryad stoit udarenie -- stih pulp1siruet mezhdu szhatiem v nachale stroki i rasslableniem v konce. A kogda my e1to uzhe usvoili, strofa razreshaet\-sya simmetrichno\j\ rasstanovko\j : \vskip3pt \centerline{\bodyfont I skroet\-sya za kra\j\ okruzhnyh gor. } \vskip 4 pt % sec=body Zdesp1 pauza posle vtoro\j\ stopy skradyvaet\-sya dlinno\j\ bezudarno\j\ gruppo\j , slovorazdel posle "kra\j " stanovit\-sya ch\e tche -- my slyshim $3+2,$ a chtoby primiritp1 e1to s $2+3,$ ostanavlivaemsya na $2+1+2.$ Poko\j , zavershenie dnya vyrazhayut\-sya e1to\j\ simmetrie\j . Vnutrennyaya struktura na pyati stopah -- e1to struktura dereva. Derevp1ev na pyati variantah dolzhno bytp1 45. No bolp1shaya chastp1 e1tih struktur vstrechaet\-sya kra\j ne redko, bolp1she\j\ chastp1yu vstrechayut\-sya $$ 2+1+2;\; 2+(1+2);\; (2+1)+2;\; (2+2)+1;\; 2+(2+1). $$ Vs\e\ zavisit ot posledovatelp1nosti slozheni\j\ i ot togo, skolp1ko argumentov u slozheniya. Skobki oboznachayut posledovatelp1nostp1 slozheni\j . E\e\ mozhno mozhno zadatp1 skobkami, a mozhno derevom. Additivnye cepochki -- e1to korotkie kody nekotoryh derevp1ev; derevo poluchit\-sya, esli "raskleitp1" cepochku -- pro\j ti po vsem e\e\ putyam: \centerline{ \begin{picture}(200,80)(-80,-20) \put (60,40) {\line (-3,-2){58}} \put (75,10) {\line (-3,-2) {13}} \put (60,40) {\line (3,-2) {58}} \put (15,10) {\line (3,-2) {13}} \put (45,30) {\line (3,-2) {43}} % \multiput(15,10)(60,0){2}{\circle*{3}} \put(45,30){\circle*{3}} \multiput(0,0)(30,0){5}{\circle{3}} \put(-35,0){\circle{3}} \put(-35,10){\circle*{3}} \put(-35,30){\circle*{3}} \put(-35,40){\circle*{3}} % \put(-37,5){\oval(10,10)[l]} \put(-33,5){\oval(10,10)[r]} \put(-35,20){\circle{20}} % \put(-33,20){\oval(40,40)[r]} \put(-35,40){\line(0,-1){10}} \put(-90,-3){$1=1$} \put(-90,7){$2=1+1$} \put(-90,27){$4=2+2$} \put(-90,37){$5=4+1$} \end{picture}} \noindent (skle\j\ vershiny, lezhawie na odnom urovne, i ty e1to uvidishp1). Pyatp1 stop yamba s cezuro\j\ prowe, chem pyatistopny\j\ yamb bez cezury, potomu chto ego struktura uzhe chastichno izvestna. V e1tih dvuh chastyah stroki mogut bytp1 svoi vnutrennie, bolee tonkie struktury, naprimer, zadannye slovorazdelami. 2 oboznachaet dve stopy, e1to chetyre sloga, a v nih mogut bytp1 po-raznomu postavleny slovorazdely. Tak ustroeny razmery i potomu poe1ziya kazhet\-sya bolee krasivo\j , chem proza. Ritm poe1zii osnovan na povtorenii odno\j\ i to\j\ zhe % \marginpar{\itr Fundamen\-talp1naya oblastp1} % fundamentalp1no\j\ oblasti. V bolp1shin\-stve sluchaev e1to dvustishie, v kotorom ch\e tnye i nech\e tnye strochki po dline razlichayut\-sya na odin slog (obychno nech\e tnaya dlinnee). Esli prenebrechp1 e1tim razlichiem -- ili schitatp1 ego chastp1yu "gruppy peremeweni\j ", dopuskaemyh stihom -- to fundamentalp1naya oblastp1 sokratit\-sya do odno\j\ stroki. My mogli by dazhe opredelitp1 f.o. kak odnu stopu; togda gruppa peremeweni\j\ stanet ew\e\ bolp1she. Stroka pyatistopnogo yamba povtoryaet\-sya vo vs\e m stihotvorenii, no konchaet\-sya udarnym ili bezudarnym slogom: \poem Ona voshla v motorny\j\ limuz\!in & (udarny\j )\\ E1skizya strastp1 v korrektnom kaval\!ere & (bezudarny\j ). \nopoem Proizvedenie sostoit iz celogo chisla kopi\j\ e1togo fragmenta. My mozhem opisatp1 ritm, skazav: vot ustro\j stvo fundamentalp1no\j\ oblasti, a dalp1she e\e\ povtorya\j\ stolp1ko raz, skolp1ko nado. Mogut vozrazitp1: esli estp1 rifmovka, to nado upotrebitp1 ch\e tnoe chislo kopi\j\ e1to\j\ oblasti. Voznikaet celochislenny\j\ invariant (ch\e tnostp1 ili nech\e tnostp1, ili ostatok po modulyu 2, kotory\j\ raven nulyu ili edinice), kotory\j\ dlya zakonchennogo proizvedeniya vsegda dolzhen prinimatp1 znachenie nulp1. I opyatp1 my mozhem e1to ogranichenie zamesti pod kov\e r put\e m nebolp1shogo izmeneniya terminologii. Skazhem, chto fundamentalp1naya oblastp1 {\itr rifmovki} sostoit iz chetyr\e h strok (ew\e\ raz udvoili). Melodiya chasto polp1zuet\-sya sdvoennymi strofami. Naprimer, v "Baksansko\j " (tekst -- pyatistopny\j\ hore\j ): \poem Na kostre v dymu trewali v\!etki \\ V kotelke dymilsya krepki\j\ ch\!a\j\ \\ Ty prish\e l ustaly\j\ iz razv\!edki \\ Mnogo pil, no bolp1she ty molch\!al \nopoem Zdesp1 dve kopii odno\j\ i to\j\ zhe ritmichesko\j\ gruppy soedin\e ny rifmo\j , tak chto f.o. rifmovki sostoit iz chetyr\e h strok, a ne iz dvuh. Odnako f.o. {\itr melodii} bolp1she, vedp1 sleduyuwie chetyre stroki poyut\-sya na nemnogo drugo\j\ motiv. Melodiya osnovnogo teksta (krome pripeva) povtoryaet melodiyu pervyh vosp1mi strok. My podnyalisp1 na tri urovnya ot stroki -- pyatp1 stop horeya my udvoili, udvoili i ew\e\ udvoili, i poluchili fundamentalp1nuyu oblastp1 melodii osnovnogo teksta. Sleduyuwi\j\ strukturny\j\ urovenp1 "Baksansko\j " ne yavlyaet\-sya udvoeniem togo, chto dostignuto na predyduwem shagu. Pripev imeet sobstvennuyu strukturu: vosemp1 strok tr\e hstopnogo horeya, v kotoryh tozhe vydelyayut\-sya tri strukturnyh urovnya. \vskip3pt \centerline{\bodyfont Pomnishp1, tovariw, belye snega } \vskip 4 pt % sec=body Zdesp1 posle "pomnishp1" moglo by stoyatp1 "li": \vskip2mm \centerline{ \begin{tabular}{l|rl} Pomnishp1 li, tovariw, & belye snega, & ($H32$)\\ \hfill (bezudarnaya) & (udarnaya)\\ Stro\j ny\j\ les Baksana, & blindazhi vraga, \end{tabular}}\vskip2mm\noindent vmesto e1togo zakonny\j\ tr\e hstopny\j\ hore\j\ vosstanavlivaet\-sya tolp1ko vo vtoro\j\ stroke. Dlya stihoslozheniya e1to dovolp1no neobychno: "Pomnishp1" priobretaet dva udareniya; dlya predvoenno\j\ tancevalp1no\j\ muzyki, naoborot, tipichno: sr. "Tatp1yana/Ochi, polnye ognya" (proobraz "Taganki") ili "Studentochka/Zarya vechernyaya". (Muzyka "Baksansko\j " -- e1to valp1s Terentp1eva "Pustp1 dni prohodyat"). Itak, pripev sostoit iz vosp1mi strok tr\e hstopnogo horeya so standartnym cheredovaniem bezudarnyh i udarnyh okonchani\j . Poskolp1ku ritm poe1zii osnovan na udvoeniyah, ochenp1 chasto trudno ukazatp1, kako\j\ imenno urovenp1 sootvet\-stvuet stroke. V nashem primere mozhno bylo by razdelitp1 i tak: \poem Pomnishp1, kak vernulisp1 &($H3$)\\ My s tobo\j\ v otryad. \nopoem Osoboe zvuchanie e1to\j\ pesni osnovano na zamewenii pyatistopnogo horeya tr\e hstopnym pri perehode k pripevu, s sohraneniem vse\j\ osnovno\j\ struktury: cheredovaniya bezudarnyh i udarnyh slogov i posledovatelp1nosti tr\e h udvoeni\j . Melodiya uskoryaet\-sya, kak reka na perekate. Fakticheski, esli "Baksanskuyu" budem analizirovatp1 dalp1she, ona ne sovsem ukladyvaet\-sya v e1tu s\-hemu, ona imeet ew\e\ nadstro\j ku. Delo v tom, chto poseredine obychno poyut dva pripeva: \poem Pomnishp1, tovariw, belye snega...\\ Pomnishp1 granatu i zapisku v ne\j ...\\ \\ Pomnishp1, tovariw, vo\j\ nochno\j\ purgi...\\ Pomnishp1, kak otvetil s r\e vom avtomat... \nopoem a v konce poyut tri: \poem Vspomnim, tovariw, belye snega...\\ Vspomnim granatu i zapisku v ne\j ..\\ \\ Shutkam ne uchat v nashih lageryah...\\ Vmeste s ledorubom vozp1m\e shp1 ty avtomat...\\ \\ Vspomnim, tovariw, belye snega...\\ Kosti na Basse, mogily po Ushbo\j ... \nopoem -- pesnya napominaet skoree gornuyu porodu, chem pravilp1ny\j\ kristall. \vskip2mm Polnostp1yu additivnaya cepochka dlya "Baksansko\j " mozhet bytp1 opisana tak. Nado skonstruirovatp1 stroku pyatistopnogo horeya: \vskip3pt \centerline{\bodyfont Tam, gde sneg tropinki zametaet... } \vskip 4 pt % sec=body Opisanie: ber\e shp1 odin slog "Tam", udvaivaeshp1, poluchaeshp1 "Tam, gde", udvaivaeshp1 -- "Tam, gde sneg tro-", udvaivaeshp1 -- "Tam, gde sneg tropinki zame-", dobavlyaeshp1 ew\e\ odnu stopu (udarny\j\ i bezudarny\j\ slog) -- kak poslednyuyu kolonnu v grecheskom hrame -- "taet", poluchaeshp1 $5=(2+2)+1$. Nado ew\e\ uchestp1, chto stopa sostoit iz dvuh slogov, to estp1 a.c. na samom dele bolp1she: \poem $H=S+w$ &udarny\j\ $+$ bezudarny\j\ $=$ stopa horeya\\ $H2=H+H$ \\ $H22=H2+H2$\\ $H5=H22+H$ &stroka pyatistopnogo horeya \nopoem (v e1tih oboznacheniyah $H2$ zamenyaet $H\times 2$ i t.p.) Stop pyatp1, a operaci\j\ (slozheni\j ) chetyre, iz nih dve -- udvoenie (e1to samy\j\ prosto\j\ vid slozheniya, potomu chto ne nado imetp1 dva slagaemyh, dostatochno odnogo) i odna -- slozhenie s rezulp1tatom pervogo shaga. Chtoby poluchitp1 sleduyuwuyu stroku, nado vychestp1 bezudarny\j\ slog ($w$) na konce. I my slyshim e1to vychitanie! E1to bukvalp1no to, chto Lotman nazyval "minus-pri\e m". Propuwenny\j\ slog, ostanovku za poslednim udareniem, my slyshim, pozhalu\j , dazhe ch\e tche, chem tekst. Period, s kotorym povtoryaet\-sya e1tot propusk, razmechaet tekst na kopii fundamentalp1no\j\ oblasti, i da\e t naibolp1shi\j\ vklad v nashe vospriyatie polnogo razmera. Pyatistopny\j\ hore\j\ na odnu operaciyu slozhnee chetyr\e hstopnogo horeya, kotorym napisany chastushki ili nekotorye stihi Tyutcheva, naprimer "Parohod": \poem My na palube sideli & ($H4$)\\ Mnogih shum odoleval\\ Vs\e\ zvuchne\j\ kol\e sa peli\\ Razgrebaya shumny\j\ val \nopoem Sravni s chastushko\j\ -- tot zhe razmer: \poem Mo\j\ mil\e nok kak tel\e nok\\ Tolp1ko raznica odna \nopoem Kak postroen e1tot razmer? "Mo\j " -- nulevo\j\ shag (mozhno nazvatp1 "anzac" -- v matematike chasto upotreblyaet\-sya kak nechto, iz chego vyrawivaet\-sya vsya struktura). "Mo\j\ mi" -- pervy\j\ yarus. Pervoe udvoenie "Mo\j\ mil\e nok". Vtoroe udvoenie "Mo\j\ mil\e nok kak tel\e nok", itogo 8 slogov. Slog, stopa, polustishie, stih (stroka) -- chetyre urovnya, ih soedinyayut tri perehoda. Kazhdy\j\ perehod prois\-hodit posredstvom udvoeniya. Imenno e1to prida\e t chetyr\e hstopnomu horeyu takuyu legkostp1, on zvuchit tak, chto ego pochti ne zamechaeshp1. Tyutchev: \poem Deti peli, v bubny bili, &$H22$\\ Zvonu ne bylo konca, &$H4$\\ I otradne\j\ stalo nebo &$H22$\\ I prekrasnee serdca. &$H4$ \nopoem Zametp1, chto u horeya s obychnym cheredovaniem koncevyh slogov (bezudarny\j -udarny\j ) pervaya stroka ravna celomu chislu polnyh stop, v otlichie, naprimer, ot yamba, gde pervaya stroka v dopolnenie k celomu chislu stop obychno soderzhit v konce bezudarny\j\ slog, ne vhodyawi\j\ ni v kakuyu stopu. A rezulp1tat netrudno predugadatp1 -- pervaya stroka chetyr\e hstopnogo horeya fakticheski slivaet\-sya so vtoro\j\ v nashem vospriyatii, tut netu ostanovki, vyzvanno\j\ e1tim lishnim slogom, vklinivayuwimsya mezhdu stop. My slyshim bukvalp1no sleduyuwee: \vskip3pt \centerline{\bodyfont Deti peli, v bubny bili, zvonu ne bylo konca, $H8$ } \vskip 4 pt % sec=body kak odnu stroku. Poskolp1ku Tyutchev ne polp1zuet\-sya zdesp1 vnutrenne\j\ rifmo\j , takoe chlenenie stiha kazhet\-sya bolee estestvennym, i za e1tot sch\e t on zvuchit tak legko. Polnoe stroenie strofy -- tri udvoeniya na stroku i dva udvoeniya, chtoby poluchitp1 strofu. Recept prosto\j\ -- vozp1mi odin slog i udvo\j\ pyatp1 raz. Pered poslednim udvoeniem useki odin slog. Vot programma, i tak my e\e\ zapomnim. (Po Reznikovo\j\ i Ryabko, dazhe muravp1yu legche zapomnitp1 posledovatelp1nostp1 odinakovyh simvolov). V zavisimosti ot togo, kak schitatp1, slozhnostp1 e\e\ ot pyati do semi: nado vzyatp1 anzac, sdelatp1 chetyre udvoeniya, odno usechenie (vychitanie), i ew\e\ odno udvoenie -- semp1 operaci\j . Pyatp1 udvoeni\j\ i odno usechenie dayut $30=2^5-2$ slogov, a sochetani\j\ glasnyh v e1tih slogah mozhet bytp1 $10^{30}=10^{2^5-2}$. Narawivaya chislo udvoeni\j , ty poluchaeshp1 sverhe1ksponencialp1ny\j\ rost potencialp1no\j\ izmenchivosti. Zametp1, chto i sama sistema glasnyh (10 v $10^{30}$) poluchaet\-sya tem zhe put\e m: \poem a e1 y o u & ya e i \e\ yu\\ tv\e rdye & myagkie \nopoem V ne\j\ ch\e tko proslezhivaet\-sya e1ta struktura -- nabor binarnyh oppozici\j , % \marginpar{\itr Oppo\-zicii} % kak zdesp1 tv\e rdostp1-myagkostp1. Roman Yakobson s nachala 1920h razvival ideyu, chto fonema (ne tolp1ko v nauchno\j\ klassifikacii, no i v obydennom soznanii) funkcioniruet kak nabor bitov, kazhdy\j\ iz kotoryh opisyvaet foneticheskuyu oppoziciyu (zvonkostp1-gluhostp1,...), prich\e m yazyk razlichaet 0 i 1, to estp1 nemarkirovannoe (rasslablennoe) i markirovannoe (napryazhennoe) sostoyanie: "V russkom pyatifonemnom vokalicheskom treugolp1nike vnutri kazhdo\j\ iz dvuh par fonem ($U:I=O:E$) glasnye razlichayut\-sya, na perceptivnom urovne, po svetlo\j\ i t\e mno\j\ tonalp1no\-sti: glasny\j\ $A$, kompaktny\j\ po skladu akusticheskogo spektra, yarki\j\ v sootvet\-stvennyh terminah zvukovogo vospriyatiya, protivopostavlen vsem prochim glasnym, t.e. pare diffuznyh po skladu spektra, perceptivno bl\e klyh $U$ i $I$, a takzhe fonemam $O$ i $E$, glasnym ponizhenno\j\ kompaktnosti i ponizhenno\j\ diffuznosti, v terminah vospriyatiya poluyarkim i zaodno polubl\e klym." ("Stihi Pushkina o deve-statue, vakhanke i smirennice", 1976) (Yakobson napisal 10 tomov raznyh proizvedeni\j . On ne slishkom tv\e rdo sledoval pravilu umenp1shatp1 slozhnostp1 do minimuma. No v principe vs\e\ pravilp1no.) Itak, poe1ziya sozda\e t sebe ogromnoe kombinatornoe prostranstvo vozmozhnoste\j . Ka\-zhet\-sya, chto razmer -- e1to prokrustovo lozhe, kotoroe nakladyvaet na poe1ta ochenp1 silp1nye ogranicheniya; na samom dele on pomogaet poe1tu podbiratp1 slova. V stihe, kak v % \marginpar{\itr Kris\-tall stiha} % mnogomernom kristalle, kazhdoe slovo prosvechivaet\-sya s raznyh storon -- kazhdy\j\ slog okazyvaet\-sya "sosednim" ne tolp1ko dlya predyduwego i sleduyuwego sloga (kak v proze), no i dlya "takih zhe" slogov v predyduwe\j\ i sleduyuwe\j\ stope, polustishii, stihe, polustrofe, strofe... -- a e1to uzhe shestp1 otnosheni\j\ sosedstva i dvenadcatp1 potencialp1nyh sosede\j . (Potencialp1nyh potomu, chto na krayah resh\e tki mozhet, naprimer, ne bytp1 sleduyuwego sloga, iz-za chego "e1nergiya", to estp1 vazhnostp1 e1to\j\ pozicii, uvelichivaet\-sya v nashem vospriyatii. Poe1tomu my tak legko zapominaem pervye stroki pesen, i poe1tomu zhe pervy\j\ slog v stroke yamba mozhet bytp1 udarnym). Za sch\e t ogranicheni\j\ poe1tam pozvolyaet\-sya bolp1shaya svoboda v obrawenii so slovami. Oni mogut, naprimer, vklyuchitp1, osmyslitp1 neobychnoe slovo (e1skizya). Oni mogut ispolp1zovatp1 ustarevshie formy, mogut interpretirovatp1 slova kak sostoyawie iz raznogo kolichestva slogov v zavisimosti ot svoih potrebnoste\j . (Blok pishet "Chtoby zdesp1 v likovanp1i trotuara" s neslogovym "u" -- poluchaet\-sya "trotvara" i pravilp1ny\j\ razmer). No e1to, konechno, lishp1 dobavka k tomu, chto da\e t im sistema koordinat stiha. Vyvod: glavnoe v strukture poe1zii -- e1to additivnaya cepochka, kotoraya pokazyvaet, kak vystroen stih. Obychno poe1t vystraivaet strofu (v odnom razmere) i potom e\e\ povtoryaet, tak chto e1ksponencialp1ny\j\ rost obp2\e ma smenyaet\-sya v konce line\j nym rostom. No byvaet i cheredovanie raznyh razmerov, kak v pesnyah s pripevom ili v nekotoryh pesnyah Galicha. Togda e1ksponencialp1nuyu chastp1 prihodit\-sya progonyatp1 neskolp1ko raz -- polnaya cepochka ustroena hitree, chem prosto nabor iz odnih udvoeni\j . Vot, naprimer, "Onegin" napisan 14-ti strochno\j\ strofo\j . Strofa sostoit iz chetyr\e h fragmentov, kazhdy\j\ iz kotoryh postroen po-svoemu (4-yamb, pravda, vezde odin i tot zhe, e1ta chastp1 programmy rabotaet odin raz). Zametp1, chto 14 -- ne stepenp1 dvo\j ki; ono interpretiruet\-sya kak $4+4+4+2$, i kazhdoe 4 imeet svoyu rifmovku. Pervoe chetverostishie imeet perekr\e stnuyu rifmovku, vtoroe -- smezhnuyu: \poem Zima!.. krestp1yanin, torzhestvuya &($I4$)\\ Na drovnyah obnovlyaet putp1\\ Ego loshadka, sneg pochuya\\ Plet\e t\-sya rysp1yu kak-nibudp1;\\ \\ Brazdy pushistye vzryvaya & ($I4:$)\\ Letit kibitka udalaya\\ Yamwik sidit na obluchke\\ V tulupe, v krasnom kushake \nopoem a sleduyuwee imeet rifmovku ohvatnuyu, dlya cheredovanie slogov v kotoro\j\ u menya net osobogo oboznacheniya (simmetriya $abba$ trebuet zerkalp1nogo otrazheniya v sostave gruppy dvizheni\j ; iz narodnyh ona estp1 tolp1ko v pesne "Vassal", gde f.o. otrazhaet\-sya, chtoby opravdatp1 propusk ozhidaemo\j\ rifmy): \poem Vot begaet dvorovy\j\ malp1chik, &($I4$)\\ V salazki Zhuchku posadiv,\\ Sebya v konya preobraziv,\\ Shalun uzh otmorozil palp1chik,\\ \\ Emu i bolp1no, i smeshno,\\ A matp1 grozit emu v okno. \nopoem Fakticheski, Pushkin issleduet v e1to\j\ strofe, kak vyglyadyat tri naibolee upotrebitelp1nye v poe1zii s\-hemy rifmovki. E1to da\e t 12 strok. I v konce on dobavlyaet dve stroki v kachestve kratkogo vyvoda, za e1tot sch\e t poe1ma zvuchit tak ch\e tko -- za kazhdymi dvenadcatp1yu strokami sleduet dvuhstrochnoe zavershenie. Nado skazatp1 e1ta forma ochenp1 silp1no napominaet sonet, po suwestvu "Onegin" -- e1to posledovatelp1nostp1 sonetov. S\-hema soneta nemnogo provarp1irovana u Pushkina: \poem Onegin: &\it abab ccdd effe gg\\ Sonet: &\it abab abab cc bdbd \nopoem Ya dumayu, chto Pushkin byl ochenp1 gord svoe\j\ tehniko\j , chto on mozhet napisatp1 neskolp1ko soten sonetov v vide svyazno\j\ poe1my. \newpage \vskip9pt \centerline{\sectionfont 2. Vremya, garmoniya i slozhnostp1, ili Zachem nuzhny logarifmy? } \vskip 6 pt % sec=section Intervaly vremeni po otnosheniyu k zhizni otdelp1nogo cheloveka nado izmeryatp1 kolichestvom pererabotanno\j\ informacii. No e1to kolichestvo trudno tochno uchestp1. V pervom priblizhenii intervaly individualp1nogo vremeni mozhno izmeryatp1 po logarifmichesko\j\ shkale. Nolp1 nado pomestitp1 v moment zachatiya. A 1 -- v moment rozhdeniya, potomu chto e1to socialp1noe vremya, do rozhdeniya chelovek prebyvaet vne obwestva. Logarifmy socialp1nogo vremeni togda budut polozhitelp1ny. Ty rozhdaeshp1sya; do rozhdeniya prozhivaeshp1 beskone\-chny\j\ srok. Zdesp1, konechno, yasno, chto nashu modelp1 nado podpravitp1, potomu chto kolichestvo informacii, kotoroe chelovek mozhet pererabotatp1za konechny\j\ promezhutok vremeni, vsegda konechno Pochemu e1ta modelp1 mozhet bytp1 verna? Vedp1 skorostp1 pererabotki vpechatleni\j , skorostp1 vospriyatiya informacii u kazhdogo svoya. My znaem, odnako, chto ona ubyvaet s vozrastom (shvedskaya molodezhp1, naprimer, govorit tak bystro, chto pozhilye lyudi ih ne ponimayut). Pustp1 skorostp1 vospiyatiya obratno proporcionalp1na vozrastu: $v=k_0/t.$ Togda znanie, nakoplennoe do vozrasta $t,$ budet ravno $k \log t +C$, tak kak skorostp1, s kotoro\j\ vozrastaet $\log t$, proporcionalp1na $1/t$. (Zdesp1 $C$ -- znanie v moment rozhdeniya, v kotory\j\ my schitaem $t=1$. Esli schitatp1, chto $C=0$, to my poluchaem prosto $k\log t$.) V ramkah e1to\j\ modeli za promezhutok svoe\j\ zhizni ot $t$ do $t'$ chelovek uspevaet pererabotatp1 i v sebya vpitatp1, osvoitp1 kolichestvo informacii $k\log (t'/t)$, gde $k$ -- konstanta, harakternaya dlya dannogo cheloveka. Poprobuem s dvoichnymi logarifmami. Posledovatelp1nostp1 veh, razmechayuwaya chelovecheskuyu zhiznp1 na segmenty, v techenie kotoryh predpolozhitelp1no pererabatyvaet\-sya odno i to zhe kolichestvo informacii, budet togda \vskip3pt \centerline{\bodyfont {}3/4 goda (rozhdenie), 3/2 goda, 3 goda, 6, 12, 24, 48, 96 let. } \vskip 4 pt % sec=body Vsego poluchaet\-sya v zhizni semp1 oktav. Oktava -- uvelichenie vdvoe. V principe oktavu i lyubo\j\ drugo\j\ interval mozhno ot\-schityvatp1 ot lyubogo vozrasta. "Sobstvennoe vremya" ot $t$ do $t'$ v oktavah budet ravno $\log_2(t'/t)$. My hotim istoriyu sproecirovatp1 na vospriyatie chelovekom samogo sebya. Zhiznp1 tipichnogo cheloveka v socialp1nom plane ukladyvaet\-sya v semp1 oktav. Mozhno skazatp1, chto e1to bylo oktavu nazad ili kvintu ili terciyu nazad. Kvinta ravna $2^{7/12}$ (7/12 oktavy na logarifmichesko\j\ shkale). Terciya: bolp1shaya -- 1/3 oktavy, malaya -- 1/4 oktavy. Malaya terciya -- e1to interval mezhdu tepereshnim vozrastom i vozrastom, umnozhennym na 1.2 (1.1892), oktava -- udvoennym vozrastom. Terciya nazad -- podelitp1 na 1.2. Bolp1shaya terciya -- 1.26. Kvinta -- $2^{7/12} = 1.5$ (tochnoe znachenie 1.4983). V tako\j\ sisteme ot\-sch\e ta vremya budet pohozhe na horosho temperirovanny\j\ klavir. Ideya horosho temperirovannogo klavira v tom, chto chastoty muzykalp1nyh zvukov sostav\-lyayut geometricheskuyu progressiyu so znamenatelem $2^{1/12}$. On byl vnedr\e n v muzyku Bahom, hotya ne Bah ego izobr\e l. No on sdelal ego shiroko izvestnym, napisav 24 pary proizvedeni\j\ (prelyudiya-fuga), kazhdoe ih kotoryh imelo toniku v odno\j\ iz 12 mazhornyh i minornyh tonalp1noste\j , iduwih cherez ravnye promezhutki po logarifmichesko\j\ shkale. Do nego e1to znali. No noty do nego nastraivalisp1 iz racionalp1nyh sootnosheni\j\ mezhdu chastotami. Tak, kvinta schitalasp1 1.5, terciya 1.2, a bolp1shaya terciya -- 1.25. Mezhdunarodny\j\ standart s 1939 -- nota {\itr lya} ($A$) v 1-o\j\ oktave ustanavlivaet\-sya na 440 gc, vse ostalp1nye schitayut\-sya ot {\itr lya} po logarifmicheski ravnomerno\j\ shkale. Tem samym, naprimer, {\itr do} ($C$) vo vtoro\j\ oktave budet imetp1 chastotu v 1.1892 raza vyshe, to estp1 na maluyu terciyu ot {\itr lya} -- 523.25 gc; {\itr do} v pervo\j\ oktave -- 261.6256 gc. No vo vremena Baha i dolgo posle nego muzykanty ne priznavali horosho temperirovanny\j\ klavir. Tak on nazyvaet\-sya potomu, chto mozhno lyuboe proizvedenie igratp1 v lyubo\j\ tonalp1no\-sti -- vse rasstoyaniya mezhdu notami v lyubo\j\ tonalp1nosti odni i te zhe po logarifmichesko\j\ shkale. (Nado ponimatp1 znachenie terminologii: terciya -- e1to tretp1ya nota, kvarta -- chetv\e rtaya, kvinta -- pyataya. Ty ber\e shp1 nekotoruyu toniku, ot ne\e\ ot\-schityvaeshp1 pyatp1 not i poluchaeshp1 kvintu. Kvinta -- e1to ochenp1 blagozvuchny\j\ interval, potomu chto e\e\ sootnoshenie chastot ravno 3/2. E1to izvestno so vrem\e n pifagore\j cev). Vozp1m\e m kvintu ot {\itr do}. {\itr Do} bylo 261.6 gc. Kvinta -- $261.6*1.5=392.44$ gc. E1to {\itr solp1} 1-o\j\ oktavy. Predpolozhim, ber\e m odnovremenno {\itr do} i {\itr solp1}. V kachestve {\itr do} zvuchit $\sin 2\pi ft$, gde $f=261.6$, a $t$ -- vremya v sekundah, i odnovremenno s nim zvuchit $\sin 2\pi(3/2)ft$. Esli oboznachitp1 $f/2$ cherez $q$, to poluchim signal $$ s(t) = \sin 2\pi 2qt + \sin 2\pi 3qt $$ Period takogo kolebaniya budet po-prezhnemu tako\j\ zhe, kak u sinusoidy s chastoto\j\ $q$, on raven $1/q$ (e1to naimenp1shee obwee kratnoe dvuh periodov, $1/2q$ i $1/3q$); tem samym period udvoilsya, no e1to ochenp1 malo, potomu chto pri proizvolp1nom sootnoshenii chastot on vozros by vo mnogo raz. V e1tom i sostoit osnova garmonii: hotya period i uvelichivaet\-sya, no tolp1ko v maloe celoe chislo raz, inymi slovami, chastota delit\-sya na ochenp1 maloe celoe chislo. Summa e1tih dvuh kolebani\j\ imeet svoyu osnovnuyu chastotu, svoyu nizhnyuyu chastotu ($q$) vsego lishp1 vdvoe i vtroe menp1she, chem chastoty slagaemyh is\-hodnogo signala. Pochemu e1to zamechatelp1no? E1to znachit, chto poluchenny\j\ signal zvuchit na horoshe\j\ zvukovo\j\ chastote. Predstavim, chto budet, esli my summiruem sinusoidy, u kotoryh chastoty ne tak horosho soizmerimy. U summy ne budet togda ch\e tko vyrazhennogo perioda, budut lishp1 priblizh\e nnye periodichnosti. Oni zavisyat ot razlozheniya otnosheniya chastot v cepnuyu drobp1. Esli vzyatp1, naprimer, sinusoidy s chastoto\j\ $f$ i ${1+\sqrt 5\over 2} f$ (rasstoyanie mezhdu e1timi zvukami primerno $8{1\over 3}$ polutona) to priblizh\e nnymi (ne tochnymi!) periodami summy budut proizvedeniya $T=1/f$ na chisla Fibbonachchi: $$ T,\: 2T,\: 3T,\: 5T,\: 8T... $$ "Poslednego" perioda zdesp1 net -- v summe mozhno obnaruzhitp1, pri zhelanii, skolp1 ugodno nizkie chastoty (takie funkcii nazyvayut pochti-periodicheskimi). Vozniknut ne predusmotrennye kompozitorom i ispolnitelem zvukovye e1ffekty. I e1ti e1ffekty v principe prisut\-stvuyut ne tolp1ko togda, kogda ber\e shp1 dve noty, no dazhe i kogda ber\e shp1 odnu notu za drugo\j , hotya v e1tom sluchae vospriyatie ih namnogo slabee. Vot pochemu nuzhny racionalp1nye sootnosheniya mezhdu chastotami i vot pochemu muzyka\-nty tak dolgo derzhalisp1 za ploho temperirovanny\j\ klavir (t.e sposob nastro\j ki instumenta) -- on imeet tolp1ko odnu tonalp1nostp1, v kotoro\j\ mozhno igratp1, v ne\j\ vse sootnosheniya mezhdu chastotami not vyrazhayut\-sya racionalp1nymi chislami s malenp1kimi chislitelyami i znamenatelyami. Naprimer, malaya terciya 6/5, bolp1shaya terciya 5/4, kvinta 3/2. Vsledstvii e1togo zvuchanie akkordov, trezvuchi\j\ ochenp1 blagozvuchno, -- e1to to, chto nazyvayut garmonie\j . Garmoniya -- e1to sozvuchie. Melodiya -- e1to posledovatelp1nostp1 not. Garmoniya -- e1to noty, rassmatrivaemye kak zvuchawie odnovremenno, hotya v ramkah odno\j\ melodii oni mogut razde\-lyatp1sya vremennym promezhutkom. % \marginpar{\itr Garmoniya} % S matematichesko\j\ tochki zreniya garmoniya -- e1to svo\j stvo summy signalov. Esli e\e\ period otlichaet\-sya ot periodov otdelp1nyh signalov nebolp1shimi celochislennymi mnozhitelyami, to sozvuchie (summa signalov) vosprinimaet\-sya nami kak garmonicheskoe. Muzykanty v konce koncov postupilisp1 svoe\j\ absolyutno\j\ garmonie\j\ v polp1zu vozmozhnosti perenositp1 proizvedeniya iz tonalp1nosti v tonalp1nostp1, sohranyaya ih zvuchanie. Do e1togo im nado bylo perenastraivatp1 instrument. Teperp1 mozhno prisposobitp1sya k bolee nizkomu ili bolee vysokomu golosu, ili k kakomu-to naboru instrumentov, kotory\j\ mozhet igratp1 tolp1ko v odnom registre, v kakom-to ogranichennom diapazone 1-2 oktavy (kak nekotorye duhovye), pomenyav tonalp1nostp1. Dlya e1togo uzhe ne nado leztp1 v royalp1 s gaechnym klyuchom. I petp1 mozhno sobstvennym golosom, a akkompaniator budet igratp1 na royale v tvoe\j , a ne v odno\j -edinstvenno\j\ blagozvuchno\j\ tonalp1nosti. No za e1tot sch\e t, estestvenno, vs\e\ blagozvuchie s tochki zreniya cenitele\j\ podvyalo, otnosheniya chastot-to teperp1 irracionalp1ny -- dva v drobno\j\ stepeni. Mozhet bytp1, ob e1to\j\ vozmozhnosti znali uzhe v drevne\j\ Grecii ili vo vremena Leonardo. No v techenie stoleti\j\ e1to schitalosp1 bredovo\j\ idee\j , kak se\j chas nekotorye spekulyativnye prilozheniya matematiki k predmetu, na kotory\j\ ona ne imeet nikakih prav. \vskip2mm Podhod k narodno\j\ poe1zii s tochki zreniya kolmogorovsko\j\ slozhnosti, navernoe, tak zhe budet vosprinyat professionalami literaturovedeniya. Opredelenie e1to\j\ velichiny zvuchit ochenp1 prosto: \vskip2mm\centerline{ \itr Kolmogorovskaya slozhnostp1 teksta -- e1to dlina kratcha\j she\j\ programmy, } \nopagebreak \centerline{\itr vydayuwe\j\ e1tot tekst. } \vskip2mm \noindent (Pri e1tom, konechno, nado predvaritelp1no ukazatp1 i opisatp1 yazyk programmirovaniya). K sozhaleniyu, kolmogorovskaya slozhnostp1 ne vychislima, to estp1 net nikakogo algoritma, kotory\j\ by e\e\ nahodil. Mozhno stroitp1 tolp1ko e\e\ approksimacii, to estp1 utverzhdatp1, chto kolmogorovskaya slozhnostp1 ogranichena sverhu kako\j -to velichino\j . Krome togo, ona zavisit ot vybora yazyka programmirovaniya -- slozhnostp1 odnogo i togo zhe obp2ekta (teksta) zavisit ot togo, kako\j\ sposob kodirovki (yazyk programmirovaniya) my vybiraem. Odnako Kolmogorov i, nezavisimo, Solomonov pokazali v 1964, chto suwestvuyut optimalp1nye sistemy kodirovki: dliny kodov v e1tih sistemah ne bolp1she chem na konstantu prevyshayut dliny kodov v lyubo\j\ drugo\j\ sisteme programmirovaniya. (Kolmogorov dal ew\e\ opredelenie, kotoroe dopuskaet apriornoe znanie, ili "vhodnye dannye"; slozhnostp1yu togda schitaet\-sya dlina programmy, preobrazuyu\-we\j\ e1ti dannye v iskomy\j\ obp2ekt. E1to opredelenie gorazdo tochnee opisyvaet funkcionirovanie narodno\j\ poe1zii). Primer: chtoby zapomnitp1 telefon, nado zapomnitp1 semp1 cifr, i ew\e\ s kakim delom, s kakim chelovekom svyazany e1ti semp1 cifr -- to estp1 nado zapomnitp1 dovolp1no bolp1shoe kolichestvo informacii. Kak s e1tim v Amerike boryut\-sya? Umenp1shayut kolichestvo informacii. V Amerike ponimayut, chto esli prostomu cheloveku postavitp1 zadachu zapomnitp1 semp1 cifr, to on obo\j d\e t\-sya bez tebya. Tipichnaya reklama vyglyadit tak: ya tebya ozolochu, tolp1ko pozvoni po takomu-to telefonu. No dlya e1togo nado, chtoby telefon legko zapadal v pamyatp1. Firmy starayut\-sya vybratp1 telefon s legko zapominayuwimisya ciframi -- mnogo nule\j\ i povtoryayuwihsya cifr. Naprimer (iz telefonnogo spravochnika): \poem 390-3060, & 299-3998\\ 467-0700, & 295-3355 \nopoem (udvoennuyu cifru legche nabiratp1 -- ne nado perebrasyvatp1 palec). Drugie, kotorye hotyat, chtoby ih pomnili naizustp1, vybirayut sebe slova v kachestve telefonov : 297-{\rm SOLD}. Knopki 2-9 na telefone razmecheny -- po tri bukvy na kazhduyu cifru; {\rm SOLD} sootvet\-stvuet 7653. E1to nomer aukciona, ty zapomnishp1 {\rm SOLD} (prodano), i vmesto zapominaniya cifr obo\j d\e shp1sya perekodirovko\j . Vremya nado izmeryatp1 kak intervaly v muzyke. Poe1ziya ego izmeryaet, vvodya posledovatelp1nostp1 vremennyh shkal, sootvet\-stvuyuwuyu posledovatelp1nosti udvoeni\j , utroeni\j\ i upyatereni\j . \marginpar{\itr Ritm kak sozvuchie} (Utroe\-nie prisut\-stvuet v trehslozhnyh razmerah, trehstopnyh strokah i v kupletah, gde poyut poslednyuyu paru strok dvazhdy). Poskolp1ku $3=2*1.5$ a $5=4*1.25,$ ritm poe1zii soderzhit "sozvuchiya" s intervalom v oktavu ($*2$) ili oktavu, uvelichennuyu na kvintu ($*3$). Bolp1shaya terciya plyus dve oktavy (t.e. mnozhitelp1 5) vhodit v strukturu pyatistopnyh razmerov i i pyatislozhnyh stihov -- naprimer, dvustopnyh yambov s zhenskim okonchaniem: \poem V lando motornom, v lando shikarnom &($I2w$)\\ Ya proezzhayu po ostrovam... \nopoem (Severyanin, "Na ostrovah"), ili: \poem Zdesp1 snega krugom vp1yut\-sya p\!o vetru, &($H2w$)\\ Sineva krugom -- kak ne vytp1? \nopoem Interesno, chto poe1ziya i muzyka s nezapamyatnyh vremen ispolp1zuyut geometrichekie progressii chastot, a matematiki dodumalisp1 do nih tolp1ko nedavno, v seredine 1980h (esli ne schitatp1 zabytye raboty stoletne\j\ i polustoletne\j\ davnosti). Novaya teoriya impulp1sov ({\rm wavelet\-s}) ispolp1zuet posledovatelp1nostp1 shkal dlya izmereniya vremeni, $T,$ $2T,$ $4T,$ $8T\ldots$ ili $T, T/2, T/4,\ldots$ i nazyvaet e1to mnogorazreshayuwim analizom ({\rm multiresolution analysis}). Do izobreteniya e1to\j\ teorii spektralp1ny\j\ analiz associirovalsya tolp1ko s arifmeticheskimi progressiyami chastot -- $f, \; 2f,\; 3f,\; 4f \ldots$ (kak u ryadov Furp1e). %============================== \vskip9pt \centerline{\sectionfont 2.1. Slozhnostp1 narodno\j\ poe1zii } \vskip 4 pt % sec=section Poskolp1ku kolmogorovskuyu slozhnostp1 vychislitp1 nelp1zya, to prihodit\-sya iskatp1 kako\j -to zamenitelp1. Nulevoe priblizhenie -- dlina teksta, kotoraya izmeryaet\-sya kiloba\j tami, kolichestvom simvolov. E1to ochenp1 gruboe izmerenie. Ono lishp1 priblizh\e nno ukazyvaet, skolp1ko v tekste informacii, i e1ta ocenka rabotaet tolp1ko dlya odnorodno\j\ gruppy tekstov. Nelp1zya odnovremenno takim obrazom izmeryatp1 kolichestvo informacii v literaturno\j\ poe1zii i narodno\j . Stihotvorenie Tyutcheva v 12 strok, po 20 znakov v stroke, zanimaet 240 ba\j t, a "Gop so smykom", 20 kupletov po 125 znakov v kuplete -- 2500 ba\j t. No u nih raznye trebovaniya k apriornomu znaniyu chitatelya (naprimer, raznye slovari). My ne skazhem, chto v "Gop so smykom" v 10 raz bolp1she informacii, chem v stihe Tyutcheva, skoree naoborot -- "Vot e1ta knizhka nebolp1shaya tomov premnogih tyazhele\j ." Sleduyuwee priblizhenie -- e1to chastotki, hotya i ih vryad li mozhno primenyatp1 k literaturno\j\ poe1zii. \marginpar{\itr Infor\-maciya i chastota} Chastotka -- e1to metod izmereniya informacii posredstvom summirovaniya logarifmov veroyatnoste\j\ slov (so znakom minus). Dlya e1togo nado znatp1, kak chasto vstrechaet\-sya dannoe slovo vo vs\e m nabore slov (vo vse\j\ narodno\j\ poe1zii). Veroyatnosti, kotorye neizvestny, my zamenyaem na otnositelp1nye chastoty, delya chastotu na obp2\e m vyborki (se\j chas 210000 slovoupotrebleni\j ). Summa imeet smysl logarifma veroyatnosti pesni kak posledovatelp1nosti nezavisimyh slucha\j nyh slov. E1to tozhe gruboe priblizhenie, potomu chto v n\e m sovershenno ne uchityvaet\-sya poryadok slov. Poskolp1ku slozhenie kommutativno, to vs\e\ opredelyaet\-sya prosto naborom slov, a v kakom imenno poryadke raspolozheny e1ti slova, ne uchityvaet\-sya. No vedp1 tekst pesni potomu i mozhno zapomnitp1, chto slova, vzyatye v dannom poryadke, imeyut namnogo menp1shuyu slozhnostp1, ili, tochnee, menp1shuyu kolmogorovskuyu slozhnostp1, chem e1tot zhe nabor slov, podvergnuty\j\ slucha\j no\j\ perestanovke. Naprimer, rassmotrim strochku "Na fordu tam rabotala Raya" i takuyu strochku "Na tam rabotala Raya fordu". Yasno, chto slozhnostp1 vtoro\j\ strochki namnogo bolp1she, chem pervo\j . Ili -- "Fordu rabotala tam Raya na" -- ponyatp1 nichego nelp1zya, slozhnostp1 ochenp1 velika. Odna velichina vystupaet pod tremya imenami: e1ntropiya, slozhnostp1 (kolmogorovskaya) i informaciya. Kolmogorovskaya slozhnostp1, kak govorit Manin, e1to slozhnostp1 skazyvaniya skazok, a ne slozhnostp1 delaniya del. Po ego mysli, priskazka -- "skoro skazka skazyvaet\-sya, da ne skoro delo delaet\-sya" -- opisyvaet razlichie mezhdu kolmogorovsko\j\ i vychislitelp1no\j\ slozhnostp1yu. Vychislitelp1naya slozhnostp1 -- e1to skolp1ko vremeni rabotaet algoritm, a kolmogorovskaya -- e1to skolp1ko mesta v pamyati zanimaet opisanie algoritma. Priskazka kak raz i govorit ob e1tom -- sobytiya, kotorye opisyvayut\-sya v neskolp1kih slovah, na samom dele rastyagivayut\-sya na neskolp1ko let. Naprimer, geroyu govoryat: po\j di v tridevyatoe carstvo, tri slova (zametp1, chto v $3\times 9$-e, a ne v 27-oe). No chtoby po\j ti v 27-oe carstvo, nado zatratitp1 neskolp1ko let, vedp1 dvadcatp1 shestp1 nado pro\j ti. {\itr Dzh.} No vedp1 carstva na dvumerno\j\ poverhnosti? {\itr Dr.} Net, ostalp1nye v storone ot marshruta, a 26 nado peresechp1. Po\j di za tridevyatp1 zemelp1 -- v 28-uyu zemlyu. V tridevyatoe -- v 27-oe carstvo. \vskip9pt \centerline{\sectionfont 2.2. Vremya i mudrostp1 } \vskip 4 pt % sec=section Promezhutok vremeni dlya cheloveka izmeryaet\-sya kolichestvom informacii, usvoenno\j\ za e1to vremya. V informaciyu vhodyat perezhivaniya, vpechatleniya, mysli, nauki, kotorye vy\-uchil, proizvedeniya, kotorye sozdal -- vsya intellektualp1naya rabota, kotoruyu ty sdelal. Vs\e\ e1to nado vzvesitp1. Kazhdomu delu -- vesovo\j\ mnozhitelp1. Znakomstvo s novym chelovekom budet vesitp1 bolp1she, chem napisanie modulya v 100 strok na fortrane. Potomu chto, chtoby v principe ocenitp1, stoit li s e1tim chelovekom podderzhivatp1 otnosheniya, nado proanalizirovatp1 namnogo bolp1she faktorov, chem dlya napisaniya odno\j\ programmy, dazhe esli ona vhodit v kakuyu-to sistemu. Konechno. V sisteme uzhe estp1 kako\j -to standart, v kotorom ty pisheshp1 -- naprimer, odni i te zhe imena dlya peremennyh ili kak ih zanulitp1. V bolp1sho\j\ programme ty okruzhaeshp1 sebya horoshimi znakomymi, pro kotoryh ty znaeshp1, kak oni sebya vedut, kakie ih svo\j stva, kakoe ih povedenie nado schitatp1 normalp1nym ili nenormalp1nym. I s pomowp1yu svoih predstavleni\j\ ty zhiv\e shp1 v e1to\j\ sisteme bez silp1nyh vpechatleni\j\ -- s kakim-to minimalp1nym kolichestvom novyh vpechatleni\j , kotorye poyavlyayut\-sya, kogda ty obrazueshp1 nemnozhko otlichayuwiesya soobwestva horosho znakomyh obp2ektov. V rabote bolp1shinstva lyude\j\ vsegda prisut\-stvuet e1lement povtoreniya, ona tirazhiruet\-sya vo mnogih e1kzemplyarah. Naprimer, lyudi vy\-uchivayut remeslo i dalp1she povtoryayut odno i to zhe dostizhenie. I im e1to legko, potomu chto ne trebuet ni pererabotki, ni vydachi dopolnitelp1no\j\ informacii, tolp1ko podlazhivaniya pod potrebnosti tekuwego momenta. Povedenie oni stroyat po obrazcu gruppy, k kotoro\j\ prinadlezhat. Znachit, ne nado ni analizirovatp1, ni prinimatp1 resheni\j , nado tolp1ko delatp1 tak, kak vse druzp1ya delayut. E1tot recept zhizni i vyrazhaet\-sya slovami -- dela\j\ kak vse. Vyhodit, povedenie cheloveka i vse ego ustremleniya, i professionalp1nye ambicii mozhno opisatp1 s pomowp1yu tr\e h slov. Ono zakodirovano e1timi tremya slovami. Sobstvennoe vremya -- e1to kolichestvo pererabotanno\j\ informacii; matematicheski, e1to obratnaya funkciya kolichestva pererabotanno\j\ informacii. My govorim -- kak razdelitp1 zhiznp1 na odinakovye po psihologichesko\j\ dlitelp1nosti segmenty? Vozp1m\e m mudrostp1 -- kolichestvo usvoenno\j\ informacii -- kak funkciyu vremeni, a zatem vozp1m\e m, naoborot, vremya kak funkciyu mudrosti. Naprimer, kogda mudrostp1 dostigaet izvestnogo poroga, ty stanovishp1sya vzroslym. A kak izmeritp1 mudrostp1? Ya meryu megaba\j tami s teh por, kak nabivayu pesni. K kazhdomu pesennomu tekstu dayu kommentari\j , kogda ya ego zapisal, kako\j\ u menya estp1 sobstvenny\j\ variant (zapomnenny\j\ v det\-stve), tem samym ya mogu izmeritp1, skolp1ko v pamyati soderzhit\-sya megaba\j t. E1to, konechno, grubaya mera, no drugo\j\ poka net. Ya znayu, chto v moe\j\ pamyati zapisano okolo 2 M narodnyh pesen, ew\e\ okolo 2 M literaturno\j\ poe1zii, mozhet bytp1 bolp1she, no e1to legko izmeritp1 kolichestvenno. Esli prodolzhatp1 po analogii, to ya znayu okolo 2 M matematiki, mozhet bytp1, bolp1she, shvedskogo yazyka okolo 2 M, russkogo -- 10 M, angli\j skogo -- 3-4 M, latinskogo, francuzskogo primerno 100 K, ispanskogo -- 10 K. Znayu -- e1to imeet\-sya v vidu naizustp1 znayu. Togo, chto ya uznayu kak izvestnoe, primerno v pyatp1 raz bolp1she. Naprimer, v literaturno\j\ poe1zii -- 10 M, v matematike to, chto ya mog by prepodavatp1, chitaya knigi, kotorye ya kogda-to izuchal, tozhe, mozhet bytp1, 10 M. No e1to dlina, obp2\e m teksta, kotory\j\ ya znayu. Kolmogorovskaya slozhnostp1 e1togo teksta primerno v 100 raz menp1she. My zapominaem chto-to srednee mezhdu kolmogorovsko\j\ slozhnostp1yu i dlino\j\ teksta. Nash intellekt ne mozhet zakodirovatp1 e1tot znanie s ego istinno\j\ (kolmogorovsko\j ) slozhnostp1yu. E1to\j\ granicy on dostichp1 ne mozhet. {\fnr (Vsego v golove, navernoe, 1 Tb ($10^{12}$ ba\j t) -- vse druzp1ya, vse podrugi, vospominaniya det\-stva. Inogda vremya goda, rassvet, zakat vyzyvaet v pamyati, chto ty delal togda, davno. E1to so vsemi vpechatleniyami e1mocionalp1nogo opyta -- e1to uzhe analogovy\j\ opyt, esli ego perekodirovatp1 -- naprimer, vidy zakatov, pe\j zazhi, zimnie pohody...)} \vskip9pt \centerline{\sectionfont 2.3. Obwie pesennye syuzhety. } \vskip 4 pt % sec=section V narodno\j\ poe1zii prisut\-stvuet szhaty\j\ do predela nabor standartnyh transakci\j , to estp1 postupkov v ramkah otnosheni\j , svyazyvayuwih otdelp1nyh lic (naprimer, prokuror sudit svoego syna). Osnovno\j\ motiv blatno\j\ pesni sostoit v vybore mezhdu dvumya liniyami povedeniya, dvumya obyazatelp1stvami, kazhdoe iz kotoryh vynuzhdaet cheloveka bytp1 vernym kako\j -to gruppe lyude\j . E1to -- tragediya blatno\j\ pesni, e1to tragediya zhizni, kak e\e\ ponimaet blatnaya pesnya. No gruppy e1ti mogut bytp1 raznymi, e1to mozhet bytp1 predannostp1 lyubimomu (ili rodnomu ili svoe\j\ kompanii) i predannostp1 gosudarstvu. Ili kako\j -to, mozhet bytp1, drugo\j\ kompanii lyude\j . E1to vybor mezhdu vernostp1yu i temi obyazatelp1stvami, kotorye ona nakladyvaet na tebya. Iz e1togo razvorachivayut\-sya vse e\e\ syuzhety; e1tim ona interesna dlya vseh. Naprimer, Murka. E\e\ ubili za to, chto ona ostavila blatnyh i pereshla na sluzhbu gosudarstvu. Ona vybrala predannostp1 bolee shirokomu krugu lyude\j . Predannostp1 sile ona smenila na predannostp1 drugo\j\ sile. V pesne "Ya rodilsya na Volge" chelovek ubil svoyu vozlyublennuyu za to, chto ona vyshla zamuzh, poka on sidel v tyurp1me, to estp1 vernostp1 emu ona promenyala na vernostp1 drugo\j , vnovp1 sozdanno\j\ semp1e. V pesne "Vot snova luno\j\ ozarilsya" ("Alo\j\ zar\e \j\ ozarilsya") prokuror prigovarivaet k rasstrelu svoego syna, chego by on nikogda ne sdelal, esli by zaranee znal, chto e1to ego syn. On emu podpisyvaet smertny\j\ prigovor, posle chego syn v poslednem slove govorit: "Ya syn trudovogo naroda, otec -- okruzhno\j\ prokuror". Prokuror opozna\e t ego i v rezulp1tate konchaet s sobo\j . Vot osnova vseh e1tih konfliktov. I v bolp1shinstve sluchaev odna storona v konflikte -- e1to obwestvo ili gosudarstvo, a drugaya -- e1to semp1ya, (mozhet bytp1, vremennaya) ili blatnaya kompaniya. Kak v pesne "Ya vstretil Varenp1ku" -- pohozha na Murku. "Ya rodilsya na Volge", "Mnogo zhenwin estp1" -- odna i ta zhe istoriya, rasskazannaya v tr\e h raznyh variantah, motivah, razmerah. Tam dva konflikta. Snachala iz-za predannosti zhenwine chelovek poryvaet s obwestvom, stanovit\-sya blatnym, odnako vposledstvii ego lyubimaya poryvaet s blatnym mirom i pereda\e t sebya gosudarstvu (ili drugomu cheloveku), chto po ponyatiyam blatnogo mira obyazyvaet e\e\ pervogo lyubimogo s ne\j\ raspravitp1sya, sozda\e t situaciyu, v kotoro\j\ on s vysoko\j\ veroyatnostp1yu nahodit tako\j\ vyhod. E1to ne realp1nostp1, a modelp1 zhizni, kotoraya zada\e t\-sya v pesne. S tochki zreniya e1to\j\ uprow\e nno\j\ modeli on pochti obyazan tak postupitp1. Vsya s\-hema otnosheni\j\ takova, ona napominaet grecheskuyu tragediyu -- sovershaya svoi podvigi, gero\j\ vs\e\ blizhe i blizhe podhodit k smerti, on podhodit k tomu podvigu, kotory\j\ stanovit\-sya dlya nego rokovym. Tolp1ko v e1tih pesnyah on podhodit k ubi\j stvu svoe\j\ podrugi, tak chto gero\j , sovershayuwi\j\ podvigi, i gibnuwi\j\ gero\j\ zdesp1 okazyvayut\-sya antagonistami. Fakticheski tako\j\ zhe konflikt oboznachen i v pesne "Ya pishu tebe, goluboglazaya": kak tolp1ko on popadaet v tyurp1mu, ego vozlyublennaya soedinyaet\-sya s chelovekom, prich\e m dazhe ne prinadlezhawim k blatnomu miru: \poem Skromny\j\ fraer v galstuchke v polosochku\\ Stal uzh tvoi guby celovatp1,\\ No po\j mi zhe ty, goluboglazaya,\\ Urkagan ne lyubit revnovatp1 \nopoem dalp1she sleduet skrytaya ugroza ubitp1 e\e\ novogo druga, pravda, ne e\e . Ya pomnyu e1tot syuzhet v dvadcati razlichnyh izvodah. Mne ne nado pomnitp1 20 syuzhetov. Ya pomnyu kak oni realizovany v slovah. Krome e1togo, pomnyu ih (stihotvornye) razmery. Teperp1 mne nado reshitp1 zadachu -- estp1 razmer i estp1 syuzhet, kak vspomnitp1 pesnyu po e1tim dvum proekciyam? E1to dva nezavisimyh e1lementa informacii: syuzhet -- e1to smysl, a razmer -- kombinatornaya struktura: funkciya na celyh chislah (1, esli na sloge estp1 udarenie, 0, esli net), derevo ili programma. Vysoty i dlitelp1nostp1 not izmeryayut\-sya po logarifmichesko\j\ shkale (celaya nota, polovinka i t. d.) Vs\e\ diskretizovano. Znachit, mne (pevcu) nado ew\e\ vspomnitp1 dlitelp1nosti not (funkciya s shestp1yu znacheniyami) i vysoty (funkciya s dvadcatp1yu znacheniyami). Ya pomnyu dlitelp1nosti i vysoty not -- melodiyu, prich\e m pomnyu rovno stolp1ko, skolp1ko prolezaet v moyu pamyatp1, skolp1ko ona mozhet vmestitp1. Vot i vesp1 nabor informacii, kotory\j\ da\e t vozmozhnostp1 vosstanovitp1 pesnyu kak celoe, -- plyus ew\e\ klyuchevye slova, vyrazhayuwie osnovno\j\ smysl pesni ("Kak e1to, na granice! Groby-to!"). Obychno e1to slova, kotorye vstrechayut\-sya v pesne chawe, chem vo vse\j\ sovokupnosti tekstov. Esli slovo ili slovoforma vstrechaet\-sya vo vseh nablyudeniyah edinstvenny\j\ raz -- tolp1ko v danno\j\ pesne, to ego otnositelp1naya chastota v pesne (soderzhawe\j , naprimer, 100 slov), na odinnadcatp1 oktav, to estp1 v 2000 raz vyshe, chem vo vse\j\ vyborke. Teperp1 ber\e m odnu pesnyu: \poem Estp1 v sadu restoranchik shikarny\j\ &($A3$)\\ Bylo skuchno tam Ole odno\j\ \nopoem v ne\j\ 95 slov; "restoranchik" budet sostavlyatp1 1\% i (otnositelp1no e1togo teksta) popad\e t v $7$-uyu oktavu, a otnositelp1no vse\j\ sovokupnosti -- 1/210000 ($18$-ya oktava). Bylo by udobno, konechno, rabotatp1 s absolyutnymi chastotami, a ne s veroyatnostyami, no znacheniya chastot % \marginpar{\itr Chasto\-ty} % zavisyat ot obp2\e ma vyborki. Otnositelp1nye zhe chastoty (t.e.chastoty, del\e nnye na obp2\e m vyborki), dolzhny po idee s\-hoditp1sya k veroyatnosti; narawivaya material, my mozhem rasschityvatp1 na to, chto ocenka veroyatnoste\j\ s pomowp1yu chastot stanovit\-sya vs\e\ bolee i bolee tochno\j . De\j stvitelp1no, s perehodom ot 90000 slov k 200000 slov diapazon chastot uvelichilsya bolp1she chem na odnu oktavu (v dva raza), a logarifmicheskaya veroyatnostp1 slova "i" izmenilasp1 vsego lishp1 na 0.01 -- s 4.89 do 4.90. Pervye 10 slov (v poryadke ubyvaniya veroyatnoste\j ) ostalisp1 temi zhe: \vskip3pt \centerline{\bodyfont \itr i, v, ne, ya, na \qquad a, ty, s \qquad chto, kak. } \vskip 4 pt % sec=body Mozhno bezoshibochno utverzhdatp1, chto veroyatnosti nablyudaemyh slov nachinayut\-sya s (minus) 5-o\j\ oktavy -- 3\%, slovo "i". (E1to ochenp1 vysokaya chastota: primerno kazhdoe tridcatoe russkoe slovo -- e1to "i"). Dalp1she idut bolee nizkie chastoty; naprimer, "chto" i "kak" -- konec sedp1mo\j\ oktavy ($6.96$): kazhdoe 128-e slovo -- e1to "kak". Zatem idut gruppy {\itr po, my, za, mne} i {\itr on, u, no}, v kotoryh proizoshli perestanovki, no sami gruppy sohranilisp1. V zavisimosti ot togo, kak my ogranichivaem svoi dannye (skazhem, rassmatrivaem obwenarodnye, ili studencheskie pesni), menyayut\-sya veroyatnosti raznyh slov. I naoborot, po veroyatnostyam poyavleniya grupp slov my (bez vychisleni\j !) opredelyaem prinadlezhnostp1 pesni ili cheloveka k opredel\e nnomu krugu. \newpage \vskip9pt \centerline{\sectionfont 3. Razmery } \vskip 6 pt % sec=section {\itr Dzh.} Chto ty schitaeshp1 samym glavnym dlya stiha? Pochemu pesni i stihi nuzhny lyudyam? {\itr Dr.} Chtoby utolitp1 svoyu potrebnostp1 vo vpechatleniyah, v kakih-to novyh chuvstvah ili napomnitp1 starye. Poe1tomu ochenp1 vazhny te e1lementy pesen i stihov, v kotoryh oni menyayut\-sya, skazhem, narushaet\-sya ritm. K tomu zhe ritm sam po sebe nuzhen cheloveku -- kak i voobwe vse owuweniya, vliyayuwie na ego sostoyanie, ego soznanie. {\fnr Ritm otvechaet kako\j -to glubinno\j , fundamentalp1no\j\ potrebnosti cheloveka. Mozhet bytp1, on podderzhivaet bienie serdca ili ravnomernoe dyhanie. Ritm pesni sinhronizuet e1mocii gruppy lyude\j , prevrawaet e\e\ na vremya v odin organizm. Slushaya muzyku, oni kak by soedinyayut\-sya vmeste. Poe1tomu vse religii (korenp1 e1togo slova, kstati, oznachaet soedinenie) vklyuchayut muzyku, penie v svoyu sluzhbu, i potomu u muzyki s ch\e tkim ritmom tak mnogo yunyh poklonnikov: vedp1 u teh, kto tolp1ko vyhodyat v mir, net takih raznoobraznyh socialp1nyh svyaze\j , kak u ih starshih sovremennikov. Ew\e : my zapominaem stihi po sozvuchiyu s ritmicheskimi obrazcami -- golova kak by podelena na ot\-seki "Yamb tako\j -to", "Daktilp1 tako\j -to". Kogda vspominayut pesnyu, to prosto vynosyat iz nuzhnogo ot\-seka vs\e , chto popadaet\-sya pod ruku, i hotya by priblizitelp1no vpisyvaet\-sya v smysl. Poe1tomu razmery igrayut takuyu kolossalp1nuyu rolp1 v narodno\j\ poe1zii.} Chtoby otmechatp1 razlichnye periody ritma, chtoby ih ne putatp1, v stihe vsegda estp1 specialp1nye ukazateli. Ochenp1 chasto v stihe pervaya stroka konchaet\-sya bezudarnym slogom, a vtoraya -- udarnym. E1to dlya yamba, anapesta, daktilya oznachaet, chto uzhe v konce pervo\j\ stroki prois\-hodit perebo\j : \poem Mo\j\ dyadya samyh chestnyh pr\!avil & ($I4$)\\ Kogda ne v shutku zanem\!og \nopoem zdesp1 v pervo\j\ stroke "pravil" -- e1to slovo s udareniem na pervy\j\ slog; vtoro\j\ slog bezudarny\j , i e1tot bezudarny\j\ slog razdelyaet na dve stroki to, chto moglo by bytp1 inache vosprinyato kak odna stroka: predstavp1 sebe stih \poem Mo\j\ dyadya samyh chestnyh prav &($I4=$)\\ Kogda ne v shutku zanemog \nopoem Takimi razmerami lyubyat polp1zovatp1sya parodisty (naprimer, Igorp1 Guberman), chtoby sozdatp1 illyuziyu bespomownosti avtora, kotory\j\ ne znaet, kak ustroen spektr metricheskih chastot. A v horee naoborot, \poem Mo\j\ mil\e nok kak tel\e nok, &($H4$) \\ Tolp1ko raznica odn\!a \nopoem vs\e\ podryad id\e t, hotya sochetanie udarnyh i bezudarnyh okonchani\j\ takoe zhe: v "tel\e nok" bezudarny\j\ slog na konce, a v "odna" -- udarenie. Za e1tot sch\e t chastushka i vyglyadit sostoyawe\j\ iz dvuh strok, hotya rifmy mogut idti ot pervo\j\ stroki k tretp1e\j . E1to otlichaet tipichny\j\ ritm horeya ot tipichnogo ritma yamba. A ne tipichny\j\ razmer, u nego, naoborot, pervaya stroka konchaet\-sya udarnym slogom, a vtoraya bezudarnym, tut takaya inversiya udareni\j . V chastushkah e1to ochenp1 redko vstrechaet\-sya, potomu chto, kak ustanovil Trubecko\j , v chastushke vtoraya polovina (na lyubom strukturnom urovne) obychno "legche" chem pervaya: \poem Devki blyadi, devki blyadi, &($H4:$)\\ Otorvali hu\j\ u dyadi\\ Hodit dyadya bez huya,\\ Chto mashina bez rulya. \nopoem Zdesp1 pauzy posle udarnyh slogov vo vtoro\j\ polovine dayut vozmozhnostp1 obo\j tisp1 menp1shim obp2emom dyhaniya, chem v polnoslozhnyh pervyh strochkah. {\itr Dzh.} Nu a "Ty zhiva ew\e , moya starushka"? {\itr Dr.} E1to pyatistopny\j\ hore\j\ s normalp1nym cheredovaniem. A anapest? \poem Chto ty zhadno glyadishp1 na dorogu &($A3$)\\ V storone ot ves\e lyh podrug \nopoem tozhe tipichnoe cheredovanie: "na dorogu" bezudarny\j\ slog v konce, "podrug" - udarny\j\ slog. I dlya anapesta e1to tozhe ochenp1 vazhno, potomu chto e1to opyatp1 razdelyaet stroki. Vot e1tot slog, inache budet \poem Chto ty zhadno glyadishp1 na puti &($A3'$)\\ V storone ot ves\e lyh podruzhek. \nopoem Togda uzhe sleduyuwaya stroka primykaet k e1to\j , mezhdu nimi net pauzy, netu pereboya ritma. Zametp1, chto $H5$ i $A3$ mogut otlichatp1sya vsego v odnom udarenii: \poem Ne hodi $|$ tak ch\!asto $|$ na dorogu &$H5$\\ Ne hodi $|$ chasto t\!ak $|$ na dorogu, &$A3$ \nopoem peregorodka, kotoraya razdelyaet razmery, zdesp1 samaya tonkaya. {\itr Dzh.} Ty govoril, chto ty schitaeshp1 glavnym dlya stiha ritm na chetv\e rtom meste. {\itr Dr.} Da, u ritma mozhet bytp1 do shesti, ili dazhe do vosp1mi urovne\j . Stroka chasto popadaet na chetverty\j\ urovenp1. Pervy\j\ urovenp1 -- slogi; kazhdy\j\ slog v pervom priblizhenii sovpadaet po dlitelp1nosti s lyubym drugim slogom. E1to osnova metrichesko\j\ (sillabotonichesko\j ) poe1zii, to\j , v kotoro\j\ estp1 razmery. Po Yakobsonu, osnova stiha -- e1to uravnivanie chaste\j , a kakie edinicy schitayut\-sya ravnymi, zavisit ot tipa stiha. V tonichesko\j\ poe1zii udarnye slogi razdelyayut stih na ravnye promezhutki, a bezudarnye vosprinimayut\-sya kak sokraw\e nnye ili udlin\e nnye v zavisimosti ot togo, skolp1ko ih v promezhutke. (Tonicheskie stihi pisal Mayakovski\j , no ego malo kto podderzhal. Takim stihom ne pishut pesen, krome razve chto e1stradno\j\ "ryby", u kotoro\j\ ritm sleduet za muzyko\j , a ne za slovami.) Stopa razmera sostoit iz dvuh ili tr\e h slogov. Dva sloga -- samoe tipichnoe, potomu chto udvoenie samaya prostaya operaciya i v principe vsya struktura stiha osnovana na udvoeniyah, no v nih inogda vklinivayut\-sya utroeniya i inogda sochetaniya udvoeni\j\ i utroeni\j\ mogut podavatp1sya kak upyaterenie. Vozp1m\e m, naprimer, opyatp1 chetyr\e hstopny\j\ yamb: \poem Tovariw, verp1, nastupit dembelp1, &($I4$)\\ Ne budet lychek i pogon\\ I na oblomkah shtaba chasti\\ Hlestatp1 my budem samogon! \nopoem Zdesp1 po s\-heme chetyre udareniya v stroke. Pervaya stroka chasto sleduet s\-heme -- chtoby zadatp1 "pravila igry", chtoby my znali, chto yavlyaet\-sya normo\j . Poe1t kak by govorit -- vot e1to yamb, ne pereputa\j te, ya pishu yambom ("Mo\j\ d\!yadya s\!amyh ch\!estnyh pr\!avil" i t.~p.). Kogda Lomonosov peresadil yamby s germansko\j\ pochvy na russkuyu, on snachala vserp1\e z pytalsya sledovatp1 e1to\j\ s\-heme. No postepenno on ot ne\e\ otosh\e l. S teh por propuski udareni\j\ stali obychnym delom. Tretp1e udarenie v chetyrehstopnom yambe dovolp1no slaboe. E1to chastny\j\ slucha\j\ zakona Lotmana, ili "pravila tretp1e\j\ chetverti": vot vo vtoro\j\ stroke \poem Ne b\!udet l\!ychek \!i(?) pog\!on \nopoem Drugo\j\ slucha\j\ zakona Lotmana -- v tretp1e\j\ stroke chasto prois\-hodyat narusheniya zakonomernosti, ustanovlenno\j\ v pervo\j\ i vtoro\j\ stroke. No pochemu voobwe e1to pravilo tretp1e\j\ chetverti rabotaet? Mozhno soslatp1sya na Gegelya -- triada: tezis, antitezis i sintez. Chtoby poe1tu vydelitp1 tezis, emu nuzhno dva e1lementa, iz kotoryh my mozhem zaklyuchitp1, chto zhe on schitaet ravnym v e1tih dvuh e1lementah. Kakoe sravnenie, kakaya e1kvivalentnostp1 dlya nego se\j chas vazhna. V tretp1e\j\ chasti on mozhet narushitp1 zakonomernostp1, kotoruyu vyvel v pervyh dvuh, a v chetv\e rto\j\ on e\e\ obychno vosstanavlivaet. Mozhet bytp1 i po-drugomu: "I skroet\-sya za kra\j\ okruzhnyh gor", chetv\e rtaya stroka v strofe, soderzhit i antitezis (net udareniya na 4-m sloge), i sintez (pauza ne propadaet, a smewaet\-sya za "kra\j "). No interesno vot chto. Chto ne tolp1ko na line\j no\j\ shkale de\j stvuet zakon Lotmana, on de\j stvuet na logarifmichesko\j\ shkale -- shkale udvoeni\j\ (slogi-stopy-polustishiya-stroki). V $I4$, naprimer, polustishiya v $I4$ ne vydelyayut\-sya v otdelp1ny\j , treti\j\ urovenp1 -- inache e1to budet $I22$. My slyshim, chto stroka sostoit iz slogov i stop, a gde seredina stiha, ne znaem -- slovorazdel ne fiksirovan. To estp1 tretp1ya liniya v spektre ischezaet (antitezis!), a chetv\e rtaya za e1tot sch\e t usilivaet\-sya (sintez!). V spektre trehslozhnyh razmerov ona obychno prisit\-stvuet v vide slovorazdela, \poem On upal vozle nog $|$ voronogo konya \nopoem inogda dazhe podderzhivaet\-sya rifmo\j\ \poem Ty kon\e k vorono\j , pereda\j , dorogo\j\ \nopoem no vse ravno ostaet\-sya slabo\j ; raznica mezhdu $A22$ i $A4$, $B22$ i $B4$ v russkom stihe polust\e rta. S drugo\j\ storony, inogda sluchaet\-sya, chto pary chetverostishi\j\ obp2edinyayut\-sya v gruppy (samaya hodovaya dlina pesni -- 16 strok), i e1ti gruppy mogut cheredovatp1sya s pripevami. Voznikayut ew\e\ dva urovnya -- kak, naprimer, v "Baksansko\j ": \poem Tam, gde sneg tropinki zametaet\\ Gde laviny groznye shumyat\\ Pesnyu sochinil i napevaet\\ Alp1pinistov boevo\j\ otryad\\ Nam v boyah rodnymi stali gory\\ Ne strashny meteli i purga\\ Dan prikaz, nedolgi byli sbory\\ Na razvedku v logovo vraga, \nopoem to estp1 pesnya sostoit iz vosp1mistishi\j , e1to sedp1mo\j\ urovenp1 stiha, a shesto\j\ (treti\j , esli schitatp1 ot stroki) okazyvaet\-sya otodvinut na zadni\j\ plan. Melodiya trebuet polnogo vosp1mistishiya; vo vtoro\j\ ego polovine motiv nemnogo menyaet\-sya. Polno\j\ zhe fundamentalp1no\j\ oblastp1yu {\itr melodii} yavlyaet\-sya para strof i pripev, kotory\j\ sam po sebe sostoit iz vosp1mi strok. E1to vosp1mo\j\ urovenp1 pesni. A rifma poluchaet\-sya u nas na chetv\e rtom, rifma zakanchivaet stroku. Tochnee, stroka -- e1to to, chto okanchivaet\-sya ili mozhet okanchivatp1sya rifmo\j . No promezhutok, kotory\j\ ohvatyvaet rifma, period rifmovki mozhet bytp1 raznym. Rifma mozhet soedinyatp1 stroki sosednie, mozhet cherez odnu ih soedinyatp1, i togda period udvaivaet\-sya. Mozhet bytp1 kolp1cevaya, $abba,$ kak vo vtoro\j\ polovine oneginsko\j\ strofy. U sonetov rifmovka ew\e\ slozhnee, tak chto ego f.o. -- e1to vesp1 sonet. No dlya rifm v pesnyah obychno f.o. -- e1to para strok, esli e1to perekr\e stnaya rifmovka, t.e. samaya standartnaya rifmovka. Dlya smezhno\j\ rifmovki f.o. mozhet bytp1 odno\j\ stroko\j . No esli bukvalp1no tak sdelatp1, to e1to budet zvuchatp1 ochenp1 monotonno. Poe1tomu smezhnaya rifmovka trebuet udvoeniya perioda -- cheredovaniya dlin na sleduyuwem (nadrifmennom) urovne, kak v pesne Magarika (obrazec -- u Chernova): \poem Raz polosku Manp1ka zhala &$H4$ \\ V rukah serp bolp1sho\j\ derzhala, &$H4$\\ Molodaya, &$H2$\\ Molodaya. &$H2$ \nopoem \vskip3pt \centerline{\bodyfont * * * } \vskip 4 pt % sec=body Pochemu, ty govorishp1, lyudyam nuzhny pesni -- iz-za ritma, v osnovnom? Ty skazal, chto ochenp1 vazhno, chto ritm menyaet\-sya, e1to da\e t im vozmozhnostp1 sebya osvoboditp1 kak-to. {\itr Dr.} Mne kazhet\-sya tak. Lyudyam nuzhny voobwe owuweniya. Kogda lyudi zhivut svoe\j\ obychno\j\ zhiznp1yu, to oni ispytyvayut izo dnya v denp1 odni i te zhe owuweniya. Oni delayut odno i to zhe kakoe-to delo izo dnya v denp1. E1to delo % \marginpar{\itr Zachem nuzhny pesni?} % nemnozhko varp1iruet\-sya, no primerno e1to odna i ta zhe rabota. I poe1tomu na takom golodnom pa\j ke lyudi sebya chuvstvuyut ochenp1 skudno. Na takom golodnom pa\j ke chuvstv i vospriyati\j . A dlya togo, chtoby rasshiritp1 e1to vospriyatie, chtoby ne tolp1ko pitatp1sya kazhdy\j\ denp1 kako\j -to odno\j\ i to\j\ zhe krupo\j , oni vot poyut pesni i v pesnyah srazu estp1 i ritm i smysl, vospominaniya, kakaya-to logika, kakie-to istorii. Zhiznp1 pohozhaya ili naoborot nepohozhaya, nad kotorymi mozhno zadumatp1sya. Ili mechty, kak hochet\-sya zhitp1, kotorye oni vosprinimayut kak oblastp1 realp1nosti. Nu naprimer estp1 mnogo pesen pro Ameriku, kakie-to dalp1nie strany... Hotya e1ti pesni russkie i dalp1nie strany mogut vyglyadetp1 sovsem ne tak, kak tam po\e t\-sya. Pomnishp1 pesnyu pro amerikanskogo l\e tchika, kotorogo sbivayut nad Vp1etnamom, o ego perezhivaniyah tam govorit\-sya \poem Ya idu po proklyato\j\ zemle\\ Germoshlem zaw\e lknuv na hodu\\ Mo\j\ "Fantom" kak pulya bystry\j \\ V nebe golubom i chistom\\ S r\e vom nabiraet vysotu \nopoem nu i kak ego potom sbivayut, potom vp1etnamcy krichat iz kustov, kak on sprashivaet na doprose -- a kto zh menya sbil? vp1etnamec otvechaet -- nash l\e tchik, a tot emu otvechaet -- vr\e shp1 ty! E1to ochenp1 tipichno dlya pesni -- kak by ot\-sut\-stviem polnogo analiza situacii, vklyucheniya v situaciyu. On otvechaet svoemu sledovatelyu vp1etnamskomu: \poem Vr\e shp1 ty, zheltoglazaya svinp1ya,\\ V shlemofone yasno slyshal ya:\\ L\e sha, L\e sha ya prikroyu,\\ Vanya, ya "Fantom" nakroyu, --\\ Bolp1she ya ne slyshal nihuya. \nopoem On otvechaet vp1etnamcu tak, kak nikako\j\ razumny\j\ chelovek ne budet otvechatp1. Net vklyucheniya v situaciyu -- on po\e t s tochki zreniya rasskazchika. No vedp1 pochemu tak po\e t\-sya? Potomu chto e1to russkaya pesnya, nikakaya amerikanskaya pro e1to tak by petp1 ne stala. Sobytie -- ne to, chto sbili amerikanca, a to, chto sbili ego russkie. Ob e1tom i vsya pesnya. Vp1etnamcy -- druzp1ya, no pro e1to pochemu-to ne po\e t\-sya ni v kakih russkih narodnyh pesnyah, a po\e t\-sya, chto oni zheltoglazye svinp1i, no ot lica amerikancev. E1ti slova vkladyvayut\-sya v usta amerikanca, no poyut\-sya-to po vse\j\ Rossii. (Ya hochu skazatp1, chto amerikancy v obwem-to tak ne izp2yasnyayut\-sya o drugih narodah i voobwe v Amerike e1to ochenp1 nekorrektno zvuchit. E1to zdesp1 nazyvayut "boevye slova", slova dlya draki ({\rm fighting words}), -- unizitelp1nye ssylki na rasovuyu prinadlezhnostp1, religiyu, prois\-hozhdenie cheloveka,...) Pesni -- e1to razvlecheniya, vrode romanov i kinofilp1mov. Oni procvetayut tam, gde net obychnyh razvlecheni\j\ -- v podrostkovo\j\ kompanii, v armii, v pohode, v tyurp1me. A KSP dazhe specialp1no uvodit svoih v les, chtoby sozdatp1 takuyu situaciyu. Slozhnostp1 iskusstva zavisit ot gruppy. Estp1 tolp1ko odno principialp1noe ogranichenie. V pesne nelp1zya zaglyanutp1 vper\e d. E\e\ smysl v kazhdom meste dolzhen vytekatp1 iz togo, chto uzhe skazano -- to, chto v fizike nazyvayut prichinnostp1yu. Vidimo, e1to i otdelyaet poe1ziyu, prigodnuyu dlya peniya, ot chisto\j\ literatury. A to, chto pesni -- e1to razvlecheniya, vidno po Kole "Poni": kogda emu nadoedaet petp1, on nachinaet rasskazyvatp1 anekdoty. Krome togo, stih -- e1to literaturny\j\ yazyk v udobno\j\ dlya zapominaniya forme. E1to osobenno vazhno dlya teh, che\j\ razgovorny\j\ yazyk sostoit pochti celikom iz mnogoznachnyh mezhdometi\j . I, konechno, rifmy -- uchebnik fonetiki, v kotorom izoliruyut\-sya melp1cha\j shie sostavlyayuwie fonem, binarnye oppozicii. E1to znanie, kotoroe odinakovo vazhno i dlya rebenka, i dlya lingvista. \vskip3pt \centerline{\bodyfont * * * } \vskip 4 pt % sec=body {\itr Dzh.} Stihi. E1to kogda chelovek to, chto trudno peredatp1 slovami, pytaet\-sya peredatp1 sovokupnostp1yu slov, kak by iz shtrihov sozdatp1 kakuyu-to kartinu, nastroenie. V e1tom plane tozhe mozhno razlichatp1 raznye pesni. No vedp1 stihi estp1 chisto povestvovatelp1nye, a kak zhe tam s e1tim zakonom? Nu naprimer "Vasili\j\ T\e rkin". {\itr Dr.} To, chto ya skazal, e1to kombinatorika stiha; ona ne opredelyaet to, o ch\e m govorit\-sya v stihe. {\itr Dzh.} Chto v kazhdom togda chetverostishii? ili vesp1 "Vasili\j\ T\e rkin" nado analizirovatp1 s e1tih pozici\j ? {\itr Dr.} Pochemu, "Vasili\j\ T\e rkin" napisan samo\j\ obychno\j\ strofo\j\ -- 4,3-stopny\j\ hore\j , cheredovanie muzhskih i zhenskih slogov, chetyre stroki v strofe -- vot i vs\e . Kazhdaya strofa ne nes\e t tako\j\ bolp1sho\j\ nagruzki, prosto povestvovanie id\e t... Delo zhe ne v tom, skolp1ko smysla vlozheno v e1tu kombinatornuyu s\-hemu, ya tebe prosto rasskazal, kak organizovany kombinatorno stihi. Chto oni organizovany v osnovnom put\e m udvoeni\j . No inogda v e1ti udvoeniya vklinivayut\-sya utroeniya. % \marginpar{\itr Zakon Lotmana} % Ili inogda v nih specialp1nym obrazom ispolp1zuet\-sya zakon Lotmana. Vot naprimer "Fantom" napisan razmerom "Gop so smykom". Chto otlichaet e1tot razmer? V n\e m id\e t stroka pyatistopnogo horeya, potom ew\e\ odna i oni rifmuyut\-sya drug s drugom -- e1to tezis. Dalp1she id\e t para ukorochennyh strok, chetyr\e hstopnym horeem: \poem Gde-to daleko rodno\j\ Tehas &$H5e$\\ Gde-to daleko otec i matp1 &$H5e$\\ Mo\j\ Fantom kak pulya bystry\j\ &$H4$\\ V nebe golubom i chistom &$H4$\\ Mne uzh nikogda ne uvidatp1 &$H5e$ \nopoem V posledne\j\ stroke vosstanavlivaet\-sya rifma i razmer pervyh dvuh strok. Poluchaet\-sya, de\j stvitelp1no, pervaya stroka, vtoraya stroka, zatem para korotkih strok, kotorye soedinyayut\-sya v odnu gruppu, to estp1 fakticheski yavlyayut\-sya razdel\e nno\j\ nadvoe tretp1e\j\ stroko\j\ (oboznachenie e1togo razmera $H52H42H5$, sokraw\e nno $H5:4$). Vot kak rabotaet zakon Lotmana. Chtoby ubeditp1sya, poschita\j\ takty: \poem Gd\!e-to dalek\!o rodno\j\ Teh\!as. \itr B\!um! &4\\ Gd\!e-to dalek\!o otec i m\!atp1, \itr b\!um! &4\\ M\!o\j\ Fantom kak p\!ulya bystry\j\ &2\\ V n\!ebe golub\!om i chistom &2\\ Mn\!e uzh nikogd\!a ne uvid\!atp1. \itr B\!um. &4 \nopoem Zdesp1 po chetyre takta na frazu (e1to universalp1ny\j\ zakon muzyki, zakon "kvadratov"). % \marginpar{\itr Ritm i razmer} % Taktovye udareniya popadayut na nechetnye stopy, schitaya ot konca (e1to Yakobson nazyvaet zakonom "volnoobrazno\j\ regressivno\j\ dissimilyacii"). Tretp1ya i chetv\e rtaya stroka vmeste zanimayut chetyre takta, po dva na stroku. Chtoby e1tu chetyrehtaktovostp1 podcherknutp1, v "Gop so smykom", naprimer, vmesto propuwennogo taktovogo udareniya (nashego {\itr "bum"}) po\e t\-sya "da-da": \poem Gop so smykom -- e1to budu ya, da-d\!a ($H5:4$)\\ Grazhdane, poslusha\j te menya, da-d\!a\\ Ya vsyu zhiznp1 sizhu za krazhu,\\ Iz tyurp1my ya ne vylazhu\\ I tyurp1ma skuchaet bez menya, da-d\!a\\ \nopoem \vskip3pt \centerline{\bodyfont * * * } \vskip 4 pt % sec=body Kogda glyadishp1 na narodnuyu poe1ziyu na vsyu, to takoe owuwenie, chto stoishp1 na vershine ogromno\j\ gory, s kotoro\j\ vidna vot takaya neobp2yatnaya kakaya-to territoriya. I porazitelp1no skolp1ko zhe vsego umewaet\-sya v pamyati naroda. Perevaly. Vse gornye cepi, vse vershiny ottuda vidno. {\itr Dzh.} No ty imeeshp1 v vidu, narodnaya poe1ziya e1to pesni? {\itr Dr.} Da, v osnovnom pesni. No ne vsegda, estp1 i stihi narodnye, kotorye peredayut\-sya kak stihi. Vot chastushki -- se\j chas, po moe\j\ ocenke, 90\% chastushek pereda\e t\-sya kak stihi. Ne napevayut\-sya, a prosto rasskazyvayut\-sya. Kak korotkie satiricheskie basenki. Vot ya v 1977 zhil v Bich-holle, u nas chasto ochenp1 vecherom uzhe kogda svet pogashen, nachinayut drug drugu rasskazyvatp1 vse e1ti nepechatnye chastushki. Konechno. U menya mnogo zapisano v moih dnevnikah i v moih bloknotah koryavym, koryavym pocherkom -- nalezayut strochki na strochki, potomu chto ya pisal v temnote. \vskip3pt \centerline{\bodyfont * * * } \vskip 4 pt % sec=body {\itr K pesnyam, zapisannym ot Petra Chusovitina.} \poem Srok ne spolovinitp1, ne skositp1 ni dnya,\\ Chervi, bubi, vini, a dlya menya kresty. \nopoem ("Ninka kak kartinka", napisal Rozenbaum). Pochemu rifmennye formuly chasto razrushayut\-sya (naprimer, invertiruyut\-sya)? \marginpar{\itr Razru\-she\-nie rifm} Dol\-zhno bytp1, konechno, "a kr\!esti dlya menya". Pochemu oni razrushayut\-sya? Potomu chto v yazyke bolee estestvenno -- a dlya menya kresti. No v e1to\j\ redakcii -- a dlya menya kresty -- ew\e\ luchshe obnazh\e n smysl. Potomu chto "kresti (t.e. trefy) dlya menya" -- e1to poe1ticheski\j\ obraz, nado ew\e\ dekodirovatp1 kresty v krestyah, a zdesp1 napryamuyu skazano. On takim obrazom perestroil, chtoby stalo yasnee, a mozhet, voobwe krestovuyu mastp1 tak nazyvaet. Za sch\e t inversii (perestanovki) razrushilasp1 rifma, no rifma s ego tochki zreniya ne yavlyaet\-sya strukturnym e1lementom, on e\e\ ne vosprinimaet, ne slyshit. Uzhe tot, kto emu pel, mog ne slyshatp1, chto rifma zdesp1 nuzhna. On ne znaet, pochemu stihotvorenie skladno. Bolp1shaya chastp1 lyude\j\ ne vosprinimaet rifmu, kak obyazatelp1ny\j\ e1lement stihotvoreniya, poe1tomu oni chasto rifmennye formuly perestavlyayut. A prichina vot v ch\e m. Veroyatnostp1 vstretitp1 pryamuyu formulu -- a dlya menya kresti -- v russkom yazyke mnogo vyshe, chem veroyatnostp1 vstretitp1 formulu -- a kresti dlya menya. Vedp1 "dlya menya chto-to" povtoryaet estestvenny\j\ hod mysli: snachala ya, zatem vs\e\ ostalp1noe. Logarifm veroyatnosti imeet smysl e1nergii. So znakom minus. E1to ew\e\ Mandelp1brot zametil, tot, kotory\j\ vv\e l fraktaly. I v samom dele -- esli vyrazheniya u nas visyat na dereve (predstavp1, chto tyazh\e lye plody visyat na korotkih vetvyah, a l\e gkie -- na dlinnyh), vrode dereva Haffmana ({\rm Huffman}), to k maloveroyatnym slovam nado budet dolp1she dobiratp1sya i b\!olp1shuyu e1nergiyu zatratitp1 na poisk. Poe1tomu redko vstrechayuwiesya vyrazheniya, formuly s nizko\j\ veroyatnostp1yu okazyva\-yut\-sya kak by vysokoe1nergeticheskimi. (Zametp1, chto e1to ne svyazano s realp1no\j\ e1nergie\j , vrode myshechno\j\ raboty po artikulyacii, hotya ona, v svoyu ocheredp1, mozhet vliyatp1 na chastotu slova) % \marginpar[\flushright \itr E1ner\-giya pamya\-ti]{\itr E1ner\-giya pamya\-ti} % Naprimer, estp1 nechto, chto popadaet\-sya s veroyatnostp1yu 1/1000, ty ber\e shp1 dvoichny\j\ logarifm, poluchaeshp1 $-10$, ber\e shp1 minus, poluchaeshp1 e1nergiyu 10. A e1nergiya slova, kotoroe vstrechaet\-sya s veroyatnostp1yu 1/30, budet 5 na dvoichno\j\ shkale. V dva raza menp1she. I poe1tomu lyudi, u kotoryh v golove ne tak mnogo e1nergii, vse e1ti formuly nizvedut na tot urovenp1 slozhnosti, na kotorom ih golova mozhet rabotatp1. Ih yazyk kra\j ne nizkoe1nergeticheski\j , nizkotemperaturny\j . (Hochet\-sya dumatp1, chto obrazovanie povyshaet temperaturu (srednyuyu e1nergiyu) yazyka, no e1to ne vsegda verno). Poe1tomu dlya slovosochetani\j\ estp1 verhni\j\ predel slozhnosti, e1nergii, ili veroyatnosti, kak by e\e\ ni nazyvatp1, kotoraya voobwe mozhet dopuskatp1sya v narodno\j\ poe1zii. Vs\e , chto v dannom proizvedenii ne prolezaet v e1tu e1nergeticheskuyu welp1, srezaet\-sya -- ili ne prohodit vs\e\ proizvedenie celikom, zatuhaet nedaleko ot istochnika i ischezaet iz nablyudaemogo mira. Vot pochemu podlinnyh proizvedeni\j\ Pushkina, Lermontova v svobodnom obrawenii bukvalp1no raz-dva i obch\e lsya. Ne po\e t\-sya. No zato podrazhaniya velikim obrazcam mogut ras\-hoditp1sya vtorichno\j\ volno\j . My nablyudaem togda ne pryamuyu volnu (Pushkina), a rezulp1tat e\e\ difrakcii na skoplenii promezhutochnyh poe1tov. Pyatistopny\j\ hore\j , kak dokazal Taranovski\j , yugoslavski\j\ i amerikanski\j\ stihoved, v russko\j\ poe1zii svyazyvaet\-sya s motivom dvizheniya, kakogo-to postupatelp1nogo izmeneniya. "Vyhozhu odin ya na dorogu" -- e1to pervoe proizvedenie, v kotorom on figuriruet. Kto napisal romans na stihi Lermontova, ne sovsem yasno (Bulahov, K.Yu.Davydov,...), no romans byl populyaren, hotya se\j chas uzhe pochti ischez. Ot nego, po Taranovskomu, id\e t v russko\j\ poe1zii svyazp1 pyatistopnogo horeya s dvizheniem. Vspomni "Na oz\e rah tolsty\j\ l\e d rastaet" -- \poem Tolp1ko nas s toboyu pod konvoem\\ Na dal\e ki\j\ Sever povezut. \nopoem Glavnoe, odnako, ne v e1tom. A v tom, chto "Vyhozhu odin ya na dorogu" ne po\e t\-sya. Po\e t\-sya kak romans, no krugom lyude\j , kotorye bolee vysokoe1nergeticheskuyu e1tu piwu mogut potreblyatp1. A vot "Ty zhiva ew\e , moya starushka" Esenina ew\e\ po\e t\-sya, imenno potomu chto ono gorazdo prowe: i chuvstva obweznachimy (ne toska po mogile ili golosam vo sne), i obstoyatelp1stva yasny. (Interesno, chto srednie logarifmicheskie chastoty slov (otnositelp1no vse\j\ narodno\j\ poe1zii) u e1tih dvuh stihov odinakovy, 11.44 bita na slovo -- chutp1 vyshe globalp1nogo srednego, ravnogo 11.75). I ssylka na Lermontova estp1: \poem Ne hodi tak chasto na dorogu... \nopoem Ot\-syuda uzhe ona pereshla pryamo v podrostkovuyu parodiyu: \poem Ty pisheshp1 mne, chto ty slomala nogu, &($I23$)\\ A ya pishu -- kupi sebe kostylp1\\ I vyhodi pochawe na dorogu,\\ Chtob zadavil tebya avtomobilp1! \nopoem Vyvod: poe1ticheskaya rechp1 obyazana velikim poe1tam ne proizvedeniyami, a obrazcami. Pushkin dal obrazcy yambov. Lermontov -- pyatistopny\j\ hore\j . Nekrasov -- tr\e hstopny\j\ anapest. Ih teoremy -- chto pesni mozhno pisatp1 takim razmerom -- ostalisp1 na veka. A stihi pereshli v vedenie cenitele\j , uch\e nyh i studentov. \vskip9pt \centerline{\sectionfont 3.1. Spektry razmerov } \vskip 4 pt % sec=section Obychny\j\ razmer, naprimer, chetyr\e hstopny\j\ yamb poluchaet\-sya put\e m udvoeni\j : \poem Zima. Krestp1yanin torzhestvuya &($I4$)\\ Na drovnyah obnovlyaet putp1\\ Ego loshadka, sneg pochuya\\ Plet\e t\-sya rysp1yu kak nibudp1, \nopoem additivnaya cepochka $I22w2e2$. A vot bolee prosto\j\ variant: \poem Zima. Krestp1yanin torzhestvuya &($I4w$)\\ Ved\e t konya za konchik nosa\\ Ego loshadka, sneg pochuya\\ Gryz\e t udila vmesto prosa, \nopoem additivnaya cepochka $I22w22$. E1to variaciya na pushkinskuyu temu. Sovsem drugoe zvuchanie. Ty ozhidaeshp1 rifmovki pervyh dvuh strok, a rifmovka id\e t perekr\e stnaya, kak u Pushkina. Pochemu e1to smeshno? Vot v ch\e m raznica e1tih dvuh razmerov. Vo vtorom vse chetyre stroki imeyut zhenskoe okonchanie, ono ne oscilliruet. Obychno v 4-yambe okonchanie oscilliruet, zhenskoe chereduet\-sya s muzhskim. Togda yasno slyshno, chto ne dolzhno bytp1 rifmy. Satira ew\e , konechno, v tom, chto ty ozhidaeshp1 vmesto nosa drugo\j\ rifmovki, (e1to metayazykovo\j\ yumor, obsuzhdenie nepechatnogo (YaFP) kak grammatichesko\j\ kategorii), no krome togo, tot razmer zvuchit bolee vyrovnenno, bolee monotonno, a v e1tom stroki chereduyut\-sya. No e1to uzhe nakladyvaet\-sya i v tom i v drugom sluchae vot na takuyu ritmicheskuyu setku, a imenno \poem Zim\!a. Krestp1\!yanin t\!orzhestv\!uya \nopoem chetyre udareniya, znachit, dva udvoeniya. Tochnee, tri udvoeniya. Pochemu tri? potomu chto yamb -- e1to udvoenie, e1to bezudarny\j\ slog plyus udarny\j . E1to odna stopa yamba, ona poluchaet\-sya udvoeniem sloga. Posle e1togo dve stopy, to estp1 udvoenie odno\j\ stopy \poem Zima. Krestp1yanin torzhestvuya \nopoem Snachala "Zi" -- pervy\j , kak by osnova slova, potom "Zima", potom "Zima, krestp1ya-" e1to vtoroe udvoenie, potom "Zima, krestp1yanin tozhestvu" -- e1to uzhe tretp1e udvoenie: posle tretp1ego udvoeniya ty imeeshp1 vosemp1 slogov -- $2^3=8.$ Znachit, u stiha, kak on zapisan na bumage, tako\j\ spektr chastot. Vozp1mem za edinicu izmereniya chastotu, s kotoro\j\ sleduyut slogi. Raz slogi idut s chastoto\j\ 1, to yamb uzhe id\e t s chastoto\j\ 1/2, to estp1 1/2 stopy na slog. V obratnyh slogah teperp1 nado meritp1, slog -- e1to kak by gerc. Chastota polustishiya -- e1to chetvertp1 obratnogo sloga, chastota samo\j\ stroki e1to 1/8 ili 1/9 obratnogo sloga. Vs\e\ medlenne\j . Nu estestvenno, stroka -- e1to period, period bolp1she, chastota menp1she. Dvustishie imeet uzhe chastotu 1/17 obratnogo sloga. Period uvelichivaet\-sya, a chastota umenp1shaet\-sya. Dve stroki prihodyat\-sya na 17 slogov, strofa -- na 34 sloga. \centerline{ \setlength{\unitlength}{1mm} \newcommand{\spl}{\line(1,0){25}} \begin{picture}(150,80)(-30,-70) \put (0,0) {\line(0,-1){50}} \multiput(0,0)(0,-10){6}{\line(1,0){2}} %Shkala \put(-20,0){ \put(-5,-1){\hskip2.5mm 0\hskip12mm 1 \put(22,2){$w$} \put(102,0){Zi-}} \put(-5,-11){$-1$\hskip10mm 1/2 \put(20,2){$I$} \put(100,0){Zima}} \put(-5,-21){$-2$\hskip10mm 1/4 \put(20,2){$I2$} \put(100,0){Zima. Krestp1ya-}} \put(-5,-31){$-3$\hskip10mm 1/8 \put(20,2){$I4$}\multiput(35,.7)(.8,-.34){5}{.}} \put(-5,-41){$-4$\hskip10mm 1/16\put(18,2){$I42$}\multiput(33,.7)(.8,-.18){5}{.}} \put(-5,-51){$-5$\hskip10mm 1/32\put(18,2){$I44$}\multiput(33,.7)(.8,-.18){5}{.}} } \multiput(5,0)(0,-10){3}{\spl \hskip5mm\spl \hskip5mm\spl} \multiput(5,-30)(0,-10){3}{\spl} \put(35,-31.7) {\put(9,1){$I4w$} \spl\multiput(.5,-.2)(.8,-.3){5}{.}} %10 log2 (9) \put(65,-33.22){\put(10,1){$I5$} \spl \put(5,-.7){($-3.322$ oktavy)}} %10 log2 (10) \put(35,-40.87){\put(9,1){$I4wI4$} \spl\multiput(.5,-.4)(.8,-.47){5}{.}} %10 log2 (17) \put(35,-50.87){\put(9,1){$(I4wI4)2$} \spl\multiput(.5,-.4)(.8,-.47){5}{.}} \put(65,-43.22){\put(10,1){$I52$}\spl} %10 log2 (20) \put(65,-53.22){\put(10,1){$I54$}\spl} \put(-30,-60){\fnr Oktavy\hskip5mm Chastoty \hskip5mm Nevozmuw\e nny\j\ \hskip5mm Vnutrenyaya rechp1 \hskip5mm Chtenie vsluh} \put(7,-64){\fnr spektr} \end{picture}} Teperp1 poslushaem, kak e1tot spektr menyaet\-sya pri chtenii. Esli prochestp1 ne zaderzhi\-vayasp1, to ulozhishp1sya v 10 sekund. A zdesp1 20 stop (pyataya stopa stoit v konce stroki -- e1to "bum" v pauze). Znachit, poluchaet\-sya tako\j\ spektr chastot: 4 gc -- slog; yamb (stopa) id\e t s chastoto\j\ 2 gc. Polustishie vypadaet iz cepochki -- ono uzhe ne delit dlitelp1nostp1 stroki popolam. (Poe1tomu, navernoe, ono i ne slyshno v $I4.$ U Tomashevskogo estp1 drugoe obp2yasnenie, na osnove chastot udareni\j\ v stroke). Chastota stroki teperp1 2/5 gc (na bumage byla 1/2 ili 4/9 gc); dvustishiya -- 1/5 gerca, strofy -- 1/10 gc. Teperp1 posmotri na bezudarny\j\ slog. On to zvuchit na konce, to ischezaet. On kak by zarubka takaya, chto vot na e1to\j\ chastote stroki soedinyayut\-sya rifmami. Teperp1 my id\e m obratno ot spektra chastot. Vot my nablyudaem tako\j\ chastotny\j\ spektr. E1to neobychny\j\ spektr v smysle analiza Furp1e, potomu chto obychny\j\ spektr sostoit iz osnovno\j\ chastoty i e\e\ vsevozmozhnyh celyh kratnyh -- obertonov. A spektr chastot metricheskogo stiha e1ksponencialen: chastoty 1, 1/2, 1/4, oni ubyvayut v geometrichesko\j\ progressii, vmesto togo, chtoby vozrastatp1 v arifmetichesko\j . No vazhno to, chto kazhdaya iz e1tih chastot v spektre obladaet svoe\j\ individualp1nostp1yu, s ne\j\ svyazan tot ili drugo\j\ strukturny\j\ e1lement. I vse raznye. Na chastote 1 u nas idut slogi, na chastote v 1/2 u nas id\e t yamb, v kotorom osciliruyut udarnye i bezudarnye slogi. Nech\e tnye slogi dolzhny bytp1 bezudarny, ch\e tnye mogut bytp1 udarny. E1to statisticheskaya zakonomernostp1 -- inogda udareniya popadayut na nech\e tny\j\ slog, (po Kolmogorovu i Prohorovu, v "Borise Godunove" v 1/6 strok estp1 udareniya na nechetnyh slogah), \poem A na voln\!ah kach\!alsya b\!u\j\ &(4,6,8)\\ K nem\!u podpl\!yl kak\!o\j -to d\!yadya &(2,4,6,8)\\ Vs\!e s b\!erega na e1to gl\!yadya &(1,2,6,8)\\ Krich\!ali: "D\!yadya, ne bal\!u\j !" &(2,4,8)\\ \nopoem Samy\j\ vazhny\j\ e1lement lyubogo stiha -- ego fundamentalp1naya oblastp1. (E1to slovo oznachaet oblastp1, kotoro\j\ mozhno zamostitp1 vs\e\ rassmatrivaemoe mnozhestvo, esli sdvigatp1, otrazhatp1 i rastyagivatp1 e\e\ s pomowp1yu kako\j -libo gruppy preobrazovani\j .) Obychny\j\ razmer f.o. -- dve stroki. Vs\e\ stihotvorenie poluchaet\-sya pristraivaniem drug k drugu fundamentalp1nyh oblaste\j . Sleduyuwi\j\ vazhny\j\ e1lement -- e1to strofa, to estp1 polnostp1yu zarifmovanny\j\ fragment, sostoyawi\j\ iz celogo chisla kopi\j\ f.o. F.o. -- e1to ne vsegda polstrofy. Naprimer, Gop so smykom ne delit\-sya na ravnye polustrofy. Obychno strofa -- e1to posledni\j\ strukturny\j\ e1lement, na kotorom e1ksponencialp1ny\j\ rost obp2\e ma ili e1ksponencialp1ny\j\ spad chastot zakanchivayut\-sya. Strofy povtoryayut\-sya uzhe v arifmetichesko\j\ progressii. No inogda byvaet, chto nad strofo\j\ ew\e\ estp1 udvoeniya. Sleduyuwi\j\ strukturny\j\ urovenp1 -- e1to uzhe muzyka. Pomnishp1 "Baksanskuyu"? Vtoro\j\ kuplet po\e t\-sya chutp1-chutp1 na drugo\j\ motiv. I togda voznikaet ew\e\ odin urovenp1. U soneta ew\e\ bolee slozhnaya struktura. Dlya narodno\j\ pesni pochti nemyslima ohvatnaya rifmovka, potomu chto ona trebuet otrazheniya. V narodno\j\ pesne ili smezhnaya rifmovka ili perekr\e stnaya rifmovka, kotoraya fakticheski yavlyaet\-sya udvoeniem smezhno\j . Glyadi: \poem A samol\e t letit &($I3I2w^2$)\\ Motor rabotaet\\ V kabine pop sidit\\ Kartoshku lopaet \nopoem Zdesp1 smezhnaya rifmovka, no poskolp1ku stroka takaya dlinnaya, my (intuitivno) staraemsya e\e\ proanalizirovatp1, razlozhitp1 na paru strok. "A samol\e t letit, motor rabotaet" -- odna stroka v "Sem\e novne" (stary\j\ razmer chastushek). My vosprinimaem "letit" i "sidit" kak rifmu, hotya v "Sem\e novne" ne obyazatelp1na rifma v e1to\j\ pozicii: \poem A pisp1meco prishlo, konvertik sinenp1ki\j \\ Chto ot raneniya pomer milenp1ki\j\ \nopoem {\itr Dzh.} Ty hotel skazatp1, chto Gop so smykom osnovan na zakone Lotmana. {\itr Dr.} Zakon Lotmana -- v tretp1em strukturnom e1lemente narushaet\-sya zakomernostp1. V Gop so smykom prois\-hodit bifurkaciya v tretp1e\j\ stroke -- ona raspadaet\-sya na dve. E1to po Gegelyu: tezis, antitezis i sintez. A vot primer, gde sintez ot\-sut\-stvuet, estp1 tolp1ko tezis i antitezis: \poem Nu, skazala donp1ya Anka\\ Blagorodny\j\ don Gomec\\ Raz poshla takaya pp1yanka\\ Rezhp1 posledni\j\ ogurec \nopoem {\itr Oboznacheniya razmerov (prodolzhenie)}. Ya v proshly\j\ raz stal rasskazyvatp1 pro tipichnye obrazcy cheredovaniya udarnyh i bezudarnyh glasnyh. Posle razmera e1to samy\j\ vazhny\j\ priznak stihotvornogo metra. V moih oboznacheniyah e1to vtoro\j\ e1lement: strochnye bukvy, shtrihi, znaki ravestva otnosyat\-sya k cheredovaniyam. Vot uzhe byl primer: \poem Kako\j -to malenp1ki\j\ vassal &($I4=$)\\ Podvaly zamka obosh\e l\\ I kroshki hleba ne nash\e l\\ Na dveryah zamka napisal \nopoem Standartnoe cheredovanie -- chetyr\e hstopny\j\ yamb s cheredovaniem zhenskogo i muzhskogo okonchaniya. V moih oboznacheniyah e1to $I4$, bez dopolnitelp1nyh znachkov. (Mozhno bylo by ego oboznachitp1 $I4'$, no luchshe osnovnoe sostoyanie oboznachatp1 naimenp1shim kolichestvom znakov). Zdesp1 zhe nestandartnoe -- cheredovaniya net vovse, vse stroki ravny celomu chislu stop, poe1tomu oboznacheno $I4=.$ A vot cheredovanie, protivopolozhnoe standartnomu -- snachala muzhskoe okonchanie, a potom zhenskoe, to estp1 pervaya stroka konchaet\-sya na udarny\j\ slog, a vtoraya na bezudarny\j : \poem Na pamyatp1 drugu davnih let &($I4'$)\\ I sobutylp1niku grazhdanki\\ Daryu Ser\e ge svo\j\ portret\\ Chtob pomnil on pro nashi pp1yanki \nopoem Slyshishp1 raznicu v ritme? E1to ya oboznachayu $I4'$. Ew\e\ byvaet yamb s cheredovaniem daktilicheskogo okonchaniya s muzhskim. U Pasternaka: \poem Ono pokrylo yarko\j\ ohroyu\\ Sosedni\j\ les, doma pos\e lka,\\ Moyu postelp1, podushku mokruyu\\ I kra\j\ steny za knizhno\j\ polko\j . \nopoem V moih oboznacheniyah e1to $I4''$. Dva shtriha oznachayut udvoennuyu amplitudu oscillyacii, to estp1 odin shtrih -- e1to funkciya, kotoraya oscilliruet mezhdu ch\e tno\j\ i nech\e tno\j\ stroko\j\ s amplitudo\j\ v odin slog, a dva shtriha -- e1to udvoennaya funkciya. No estp1 funkcii, kotorye oscilliruyut, naprimer, takim obrazom, chto dve stroki povtoryayut\-sya, a potom dve sleduyuwie ukorachivayut\-sya. Esli srezaet\-sya (ili dobavlyaet\-sya) odin bezudarny\j\ slog, ya stavlyu dvoetochie ("Devki blyadi", $H4:$) Vot drugo\j\ primer: \poem Na bugre Masha sidela &($H42H32$)\\ I pod yubochku glyadela:\\ Nikomu ne dam!\\ Nikomu ne dam! \nopoem Chto zdesp1? Chetyr\e hstopny\j\ hore\j , polny\j , dva raza, a potom tr\e hstopny\j\ hore\j\ dva raza. U menya specialp1nogo oboznacheniya dlya e1togo net. Ya e1to oboznachu $H42H32$. To estp1, dve stroki chetyr\e hstopnogo horeya i dve stroki tr\e hstopnogo. Poluchaet\-sya dlinno, no takih razv\e rnutyh oboznacheni\j\ v nekotoryh razmerah ne uda\e t\-sya izbezhatp1. Nu, a standartny\j\ chastushechny\j\ razmer -- e1to kak raz $H4$. To estp1, polnyh chetyre stopy horeya v pervo\j\ stroke i chetyre stopy horeya s muzhskim okonchaniem, to estp1 s ukorochennym okonchaniem vo vtoro\j\ stroke. On i vo mnogih drugih pesnyah popadaet\-sya: \poem Turki dumali, gadali, &($H4$)\\ Dogadatp1sya ne mogli,\\ Sobralisya vsem shalmanom,\\ K shahu s zhalobo\j\ poshli. \nopoem Drugo\j\ chastushechny\j\ razmer otlichaet\-sya ot nego bezudarnym slogom v konce f.o. (daktilicheskoe okonchanie): \poem Po derevne my pro\j d\e m, &($H4H3$)\\ Gde-to kto-to ohaet:\\ Dve staruhi za uglom\\ Starika mudohayut \nopoem E1to vtoro\j\ standartny\j\ razmer. Estp1 ew\e\ neskolp1ko chastushechnyh razmerov: \poem Sidit mily\j\ na krylp1ce &($H4e$)\\ S vyrazhenp1em na lice\\ Vyrazhaet to krylp1co\\ Chem sadyat\-sya na krylp1co \nopoem E1to $H4e$. Poskolp1ku $e$, to estp1 on na odin slog ukorochen, ya ne pishu zdesp1 $=$. E1ta bukva, $e$ -- ona uzhe oboznachaet, chto vse stroki odinakovye. No nuzhna akkuratnostp1 v primenenii e1tih oboznacheni\j , potomu chto $A2w$, to estp1 dvuhstopny\j\ anapest s bezudarnym slogom, otnosit\-sya k severyaninskomu razmeru \poem My bezhali s toboyu zeleneyuwim maem\\ Kogda tundra odela svo\j\ zel\e ny\j\ naryad \nopoem Tochnym oboznacheniem bylo by zdesp1 $A2w2$: gruppa $A2w,$ \poem My bezhali s toboyu \nopoem udvoena, i poskolp1ku net dopolnitelp1nyh znakov, podrazumevaet\-sya normalp1noe cheredovanie -- bezudarnoe okonchanie, zatem udarnoe. Bez bezudarnogo sloga bylo by kak v pesne \poem Nad sibirsko\j\ ta\j go\j\ zavyvayut burany&($A22$)\\ Kra\j\ sibirskih snegov, neprobudnaya mgla \nopoem E1to 2,2-stopny\j\ anapest so standartnym cheredovaniem, no e1to ne dvustopny\j\ anapest, i ne 4-stopny\j . Raznica v ch\e m? Zdesp1 podrazumevaet\-sya pauza, cezura. V variante, kotory\j\ u menya estp1, konec id\e t v drugom razmere: \poem A nautro ty vstaneshp1 i otkroeshp1 gazetu, &($A2w2$)\\ A na pervo\j\ stranice zolotye slova \nopoem U Natashi Ratner ona i nachinaet\-sya tak zhe: \poem Krasnoyarskoe nebo vs\e\ v bagrovyh zakatah\\ \nopoem to estp1, opyatp1 dvuhstopny\j\ anapest s bezudarnym slogom. Zdesp1 prois\-hodit rastyazhenie stroki za schet bezudarnogo sloga, poe1tomu ona tak krasivo zvuchit. Vot ew\e\ odin tipichny\j\ pesenny\j\ razmer. {\itr Dzh.} E1to harakterno dlya russkogo stihoslozheniya? {\itr Dr.} Net, anapest voobwe dovolp1no redok v klassichesko\j\ poe1zii. V pesnyah on chawe, osobenno $A3,$ posle Nekrasova "Chto ty zhadno glyadishp1 na dorogu" -- po e\e\ obrazcu napisany "Estp1 po Chu\j skomu traktu doroga", "Zarastut vashi pizdy burp1yanom", "Prihodi ty na ban" Va\j skopfa, i mnogoe drugoe. Vsego trehslozhnymi razmerami -- anapestom, amfibrahiem \poem Raskinulosp1 pole po modulyu pyatp1, &($B4B3$)\\ Vdali integraly stoyali, \nopoem daktilem \poem Mne ne zabytp1 to\j\ doliny, &($D3$)\\ Malenp1ki\j\ tur iz kamne\j , \nopoem napisana odna tretp1 vseh pesen, drugaya tretp1 yambom i ew\e\ odna tretp1 -- horeem. Itak, zachem zhe nuzhny pesni? Pesni, ritmicheskaya poe1ziya i ritmichnaya muzyka nuzhny kak posilp1nye matematicheskie zadachi. Poe1tomu slozhnostp1 pesen zavisit ot kruga lyude\j\ (vkusy inzhenerov 1950h i inzhenerov 1990h otlichayut\-sya silp1nee, chem vkusy ugolovnikov i studentov iz odnogo pokoleniya) i potomu socialp1noe, posle metricheskogo, yavlyaet\-sya odnim iz vazhne\j shih izmereni\j\ narodno\j\ poe1zii. Analiz ritma -- e1to razvlechenie, kotoroe tem interesnee, chem menp1she my ego owuwaem kak rabotu uma. Ono dostupno vsem, no osobenno prityagatelp1no dlya teh, u kogo estp1 kombinatornaya zhilka, kto lyubit "zadachki". Udovolp1stvie, kotoroe my ispytyvaem, otozhdestvlyaya ritm s obrazcom (razlagaya v summu kolebani\j , nahodya additivnuyu cepochku, vspominaya pohozhi\j\ stih,...) voznikaet iz-za owuweniya razumnosti okruzhayuwego mira. \newpage \vskip9pt \centerline{\sectionfont 4. E1roticheskaya poe1ziya } \vskip 6 pt % sec=section {\itr Ob e1roticheskih skazkah i chastushkah.} {\itr Dzh.} Ya dumayu tak. Vot deti govoryat kakashki, tualetiki, i e1to ochenp1 nadoedaet. Vot sidyat za stolom i skazhut tolp1ko drug drugu puk i smeyut\-sya, znayut, chto podrazumevaet\-sya. E1to perehodny\j\ period -- ot det\-stva k yunosti, kogda ty osoznaeshp1 kak ty funkcioni\-rueshp1. Poe1tomu smeshno to, chto nam ne smeshno. Rostik poletel na lunu, a na lune kakashki posypalisp1, no on ne znaet slov govno, perdetp1. I smeyut\-sya takim zarazitelp1nym smehom, skazheshp1, nu Filya, nu prekrati. Vot i skazki e1ti v derevne byli -- kak kto-to cyganu v rot nassal. Ya hochu skazatp1, chto e1to ne zdorovaya mudrostp1, e1to det\-stvo, kotoro\e\ russki\j\ narod tak i ne perezhil. Vs\e\ ravno chelovek obygryvaet svoi estestvennye processy, seksualitety i dr., no e1to uzhe bolee vysokaya stupenp1, i tam, poskolp1ku e1to stoit v drugom kontekste, vozde\j stvuet ew\e\ silp1nee. A zdesp1 nelp1zya dazhe o e1roticheskom govoritp1, prosto vot chto takoe chelovek, chto emu svo\j stvenno. E1roticheskoe -- e1to analiz s bolee vysoko\j\ tochki zreniya funkcionirovaniya cheloveka i otnosheni\j\ mezhdu sobo\j\ i s samim sobo\j , so svoim telom, v e1tom plane pesnya Magarika "Raz polosku Manp1ka zhala" ewe id\e t, na posledne\j\ grani. Ew\e\ i manera ispolneniya, ona snimaet e1to. Konechno, Magarik e1to ne tolp1ko pornografiya, no i e1tnografiya. Konechno, on po\e t nemnogo ot\-stranyayasp1. Tebe nelp1zya spustitp1sya nizhe nekotoro\j\ grani. Potomu chto v skazkah ona opuwena. {\itr Dr.} Nu a kak, esli narod rasskazyvaet, to oni estp1. E1to ne nashi lichnye predmety i uvlecheniya. E1to ochenp1 interesno v tom plane, kakovo znanie samogo naroda o sebe. {\itr Dzh.} V chastushkah ono vs\e\ zhe vyshe. Konechno, e1to skazki Afanasp1eva 1872 goda. Oni izdany v Zheneve anonimnym avtorom. A vot pro nyneshnie ewe neizvestno, kak oni otrazhayut e1rotiku. Teperp1 oni nazyvayut\-sya anekdoty, oni koroche stali. {\itr Dr.} Tebe, znachit, povezlo v tom plane, chto ty vozmozhno popala v tot zhe ra\j on, i ya by na tvo\e m meste zaregistriroval, chto ty e1ti skazki v svo\e m det\-stve slyshala. A ya e1ti skazki ne opoznayu, oni dlya menya tolp1ko skazki Afanasp1eva. {\itr Dzh.} Tebe, konechno, e1to priyatno, chto ya ih slyshala, a mne nepriyatno. Nepriyatno, chto ya svo\e\ det\-stvo provela v tako\j\ srede i vsegda chuvstvuyu svo\e\ zapozdaloe razvitie. U menya na 20 let sdvig, to, chto ya segodnya znayu, mne nado by znatp1 20 let nazad. {\itr Dr.} Konechno, luchshe by det\-stvo provesti v Shve\j carii, ili v Kalifornii, i uchitp1sya gde-nibudp1 v Sorbonne. Nu chto podelaeshp1, zhiznp1 dala vot tako\j\ opyt. No vedp1 e1to schastp1e, chto estp1 svo\j\ otlichny\j\ opyt. ya vot ne byl v Mordovii i dlya menya e1tot opyt, nu vot e1ti skazki prosto literaturny\j\ tekst, potryasayuwe! ya ew\e\ ne vstrechal cheloveka, kotory\j\ by mne skazal, chto on e1ti skazki slyshal. {\itr Dzh.} Ya vs\e\ ravno ih ne ponimala, i e1rotiku narodnuyu ya ne ponimala -- ya v poezdah ezdila, nikto tebya ne nasiluet, prosto s tobo\j\ zaigryvayut, ya ne ponimala e1togo zaigryvaniya. Mne pryamo govoryat -- po\j dem tuda na polati, polyubim drug druga, ya dumala, chto e1to smeh, chto e1to ostroty. Tolp1ko teperp1 ponimayu, chto e1to nazyvaet\-sya zdorovye narodnye zabavy, nu dazhe ne seksualizm, a zabavy. Ya e1togo ne ponimala. Ya ni tomu ne nauchilasp1, ni e1tomu ne nauchilasp1. Ya popala mezhdu normalp1no\j\ e1rotiko\j\ obrazovannyh lyude\j\ i normalp1no\j\ zabavo\j\ prostogo cheloveka. I vo vs\e m tak. {\itr Dr.} Vot my poe1tomu i id\e m po kakomu-to promezhutochnomu puti. Poe1tomu ya i dumayu pered tem kak mne odin shag sdelatp1 -- naprimer, kupitp1 tako\j\ kompp1yuter ili tako\j\ -- k kako\j\ kompanii togda budeshp1 prinadlezhatp1. Nam prihodit\-sya e1to vychislyatp1, a drugie lyudi delayut e1to ne zadumyvayasp1 -- chto nado uchitp1sya v tako\j -to shkole, universitete, chto nado voditp1sya s takimi lyudp1mi. naprimer, ty govorila, chto u vas na fakulp1tete byla evre\j skaya kompaniya, no oni tebya ne brali. Ty ne chuvstvovala ih polnostp1yu svoimi. Ih otnosheniya byli postroeny na bolee tonkom owuwenii drug druga. {\itr Dzh.} Pro rasskaz Borisa ob e1rotike v tyurp1me. Kogda chelovek popadaet v tyurp1mu, na pervoe mesto vyhodyat opyatp1 bazovye potrebnosti, to estp1 gosudarstvo peredelyvaet ego opyatp1 v dikarya, pochemu dazhe nacisty yunoshe\j\ ne sazhali, potomu chto on togda budet poteryan dlya obwestva, a tak ewe osta\e t\-sya nadezhda. I vo-vtoryh on vrawaet\-sya s lyudp1mi. Znachit nado skazatp1, chto e1to interesno, no kak izuchenie samogo sebya. Kogda chelovek otda\e t sebe otch\e t, nu kak v Lolite Nabokova, pochemu on e1to sdelal, togda on stanovit\-sya svobodnym. {\itr Dr.} Moyu rabotu ya vosprinimayu, kak lingvistiku -- nablyudayut\-sya takie slovosochetaniya, oni peredayut\-sya ot cheloveka k cheloveku, vyzyvayut kakie-to e1mocii, i zhivut dolgo-dolgo. Ty vidishp1, chto tvoi skazki, naprimer, po kra\j ne\j\ mere my vidim dva nablyudeniya cherez poltorasta let. Znachit 150 let, prois\-hodyat katastrofy, rushit\-sya krepostnoe pravo, prois\-hodyat revolyucii i vo\j ny, vs\e\ chto ugodno, a vot e1to kakoe-to slovosochetanie -- tysyacha slov, dve tysyachi slov -- ono zhiv\e t primerno v to\j\ zhe forme. Ono nemnozhko menyaet\-sya v yazyke, no ono poprezhnemu vyrazhaet tot zhe samy\j\ smysl, vot e1to udivitelp1no, kak ono osta\e t\-sya. {\itr Dzh.} Ya tebe skazhu, ono osta\e t\-sya i navsegda mozhet bytp1 dazhe ostanet\-sya, no chto ono pereda\e t vot e1tot kako\j -to neponyatny\j\ smysl, e1to potomu chto obwestvo v otkrytuyu e1togo ne obsuzhdaet. Vot nemeckoe obwestvo v otkrytuyu obsuzhdaet seksualp1nostp1, vs\e\ nazyvaet\-sya svoimi slovami. {\itr Dr.} Pravilp1no, sledovatelp1no net osnovy dlya iskusstva, takogo vot narodnogo iskusstva. Poskolp1ko vs\e\ chto nado, vyrazhaet\-sya. Ya ne sovsem pravilp1no skazal -- e1ti vot skazki i e1ti vot pesni oni i zamenyayut nemeckie zhurnaly. V nih potomu chto obsuzhdaet\-sya na dostupnom urovne to zhe samoe, a v Germanii uzhe net pochvy dlya takogo narodnogo tvorchestva, kak v Rossii, potomu chto ono vs\e\ pereshlo v vedenie specialistov, zhurnalistov, kotorye pishut na e1ti temy, vrache\j . {\itr Dzh.} Net, obwestvo samo razgovarivaet. {\itr Dr.} Samo razgovarivaet? kto razgovarivaet -- specialisty, kotorye sdelali e1to svoim delom. No v Rossii mnogoe i drugoe ne razvito. Nu medicina to zhe samoe, mnogie lyudi predpochitayut lechitp1sya sami. Zdesp1 estp1 i takaya medicina i takaya, i kita\j skaya, i yaponskaya i kazhdy\j\ chelovek vybiraet sebe, chto hochet. A v Rossii sam chelovek dumaet, kak emu ostavatp1sya zdorovym. Zdesp1 gorazdo bolp1she specializacii -- tam normalp1no samomu remontirovatp1 kvartiry... nabivatp1 teksty... a my po-prezhnemu osta\e msya chasticami togo mira, nes\e m ego v sebe fizicheski, hotya zhiv\e m uzhe v drugom meste. Konechno, my uzh ochenp1 mnogo delaem kako\j -to osnovno\j\ grubo\j\ raboty sami. Tak chto stihotvornaya satira (v tom chisle e1rotika), i voobwe narodnaya poe1ziya -- e1to zamena svobodu slova. (Ob e1tom, kstati, i na stenkah pishut). {\itr Dzh.} Nu, esli analizirovatp1 obwestvo, to i v Amerike mnogo lyude\j , kotorye v svo\e m razvitii ne vyshli na intellektualp1ny\j\ urovenp1, oni ne chitayut, chto dlya nih pishet\-sya, ne smotryat peredach, a smotryat, ne ponimayut, o ch\e m v nih govorit\-sya i navernyaka im takie skazki ponyatne\j , chem kako\j -to intellektualp1ny\j\ analiz svoego tela ili svoih otnosheni\j\ s drugimi lyudp1mi. No togda tebe nado ukazatp1, cht\!o e1ti skazki nesut, krome e1tnografichesko\j\ ili lingvistichesko\j\ cennosti. {\itr Dr.} E1to zavisit ot togo kak nastroitp1 sebya. Kogda ya zhil s bichami v Bich-holle, mne bylo interesno to, nad chem oni smeyut\-sya, te zhe chastushki. Voobwe vedp1 interesno, chto imenno kazhet\-sya lyudyam smeshnym, kakova struktura smeshnogo. \newpage \vskip9pt \centerline{\sectionfont 4.1. Kommentarii k pesnyam } \vskip 4 pt % sec=section {\itr "Prov Fomich".} Yumor e1to\j\ pesni i e\e\ koncovka osnovany na tom, chto vse nepristo\j nosti v ne\j\ fizicheskie (yavnye i izredka skrytye), no v konce-to stoit nepristo\j nostp1 rechevaya, ona ego naebala, to estp1 obmanula. Esli vosstanovitp1 situaciyu, to kogda ona uvidela Prova Fomicha, vspyhnuli vse te protivorechivye chuvstva, kotorymi ona muchilasp1 v techenii e1tih dvuh nedelp1, poka ne napisala: chto zhe on ne edet, nado li pisatp1, a mozhet bytp1 podozhdatp1, poka sam prid\e t, a kak voobwe bytp1? Vs\e ! i chto on dov\e l e\e\ do togo, chto ona vynuzhdena pisatp1, vstavlyatp1 nelepye ugrozy! chto konechno ona sdelala vid, chto Prov Fomich e\j\ chem-to ne ugodil. I chto ona ego iz-za e1togo otvergla. V e1tot moment. Kak dalp1she slozhat\-sya ih otnosheniya, neyasno. (U Flegona estp1 ew\e\ dva e1pizoda, v ustno\j\ rechi oni ne nablyudayut\-sya). E1ta pesnya -- kristalp1no chisty\j\ obrazec narodno\j\ e1rotiki. E1to voobwe-to stihotvorenie "Barkova". No to stihotvorenie napisano horeem. Stihotvorenie psevdo-Barkova, konechno, sam Barkov nichego takogo ne pisal. Barkov huzhe pisal. Barkov zhil v {\rm XVIII}-om veke. Ponyatiya ob e1rotike byli togda drugie. To, chto kazalosp1 smeshnym togda, se\j chas vosprinimaet\-sya kak-to plosko i nelepo. A e1to napisano v konce {\rm XIX}-go veka. Barkov byl poe1tom klassicizma. U nego vse e1ti hui vpleteny v okruzhenie vsyakih favnov, muz, appolonov i vsego takogo. I poe1tomu vosprinimaet\-sya na sovremenny\j\ lad ew\e\ bolee -- ne smeshno, a kak-to glupo -- interesno v svo\e m rode, no ne tak, chto hochet\-sya petp1. K tomu zhe razmery byli ew\e\ ne razrabotany, stih tyazhelovesny\j . A e1to napisano psevdo-Barkovym. Nu, moyu gipotezu ty znaeshp1, chto psevdo-Barkov -- e1to Alekse\j\ Konstantinovich Tolsto\j , no stihi idut kak stihi Barkova, vse znayut ih pod e1tim imenem. Obrazec zvuchal primerno tak: \poem Prov Fomich byl maly\j\ vidny\j\ &($H4:$)\\ Srednih let, vesp1ma solidny\j ,\\ Byl nachitan i rechist\\ Tolp1ko na hu\j\ byl nechist \nopoem E1to pohozhe nemnogo na Pushkina -- "Skazka o care Saltane" \poem V sinem more volny plewut &($H4:$)\\ V sinem nebe zv\e zdy blewut\\ Tucha po nebu id\e t\\ Bochka po moryu plyv\e t \nopoem A pesnya po\e t\-sya yambom -- k kazhdo\j\ strochke pristavlen lishni\j\ slog: \poem A Prov Fomich byl maly\j\ vidny\j\ &($I4:$)\\ On srednih let, vesp1ma solidny\j \\ On byl nachitan i rechist (1s 2r)\\ Lishp1 tolp1ko na hu\j\ byl nechist \nopoem V obwem, tak skladne\j\ nemnogo zvuchit, peredelannoe -- on ne dlya peniya pisal. A mozhet bytp1, prosto byl drugo\j\ kako\j -to motivchik, na kotory\j\ e\e\ sperva polozhili. I konechno, e1tu pesnyu znaet pochti kazhdy\j . Po svidetelp1stvu Vovika Sazonova, oni v voennyh lageryah marshirovali pod horeicheski\j\ variant. Ya "Prova Fomicha" uznal ot Oli Sokolp1sko\j\ i e\e\ druze\j\ v 1975. A pozzhe slyshal ot L\e shi Artemp1eva v 1976. \vskip2mm {\itr "Zhil da byl odin kupec".} V "Prove Fomiche" skoncentrirovana narodnaya e1rotika. V e1to\j\ -- skoree socialp1naya satira. Pochemu ona smeshnaya? potomu chto osmeivaet nravy semp1i, kotorye tak silp1no ras\-hodyat\-sya s obweprinyatymi, s provozglashaemymi nravami. V ch\e m delo-to? vneshnostp1 semp1i ochenp1 respektabelp1naya -- vpomni zachin: \poem Zhil da byl odin kupec v gorode stolichnom &($H4H3$)\\ Torgoval on torgoval, torgoval prilichno \nopoem Ne zaryvayasp1 v nebesa, nikogo ne obmanyvaya... torgoval horosho: \poem Kak-to s vyruchko\j\ bolp1sho\j\ vozvrawalsya s rynka\\ Podelitp1sya novost\e \j\ zahotelosp1 s zhinko\j \\ Govoril o tom o s\e m, mol, dela neplohi \nopoem i tut vot vs\e\ nachinaet ehatp1 pod otkos, kogda on obnaruzhivaet, chto syn zanimaet\-sya onanizmom u nego v kabinete. On emu sovetuet po\j ti v bardak, i vs\e\ zakruchivaet\-sya -- vs\e\ dalp1she i dalp1she -- raskryvayut\-sya nravy e1to\j\ semp1i -- e1to velikolepno! Imenno, vysmeivayut hanzhestvo. On vedp1 tozhe kak dobroporyadochny\j\ grazhdanin govorit. S ego tochki zreniya onanizm -- zanyatie menee dosto\j noe, chem prosto prodazhnaya lyubovp1. Devchonka govorit, chto u tebya bolp1she chem u papki, a on otvechaet, chto mne uzhe davno pro e1to mamka govorila. \vskip2mm {\itr "Ne hochu ya prachko\j ".} Nachinaet\-sya imenno tak: \poem Ne hochu ya prachko\j , nahu\j\ ruki pachkatp1 &($H3=$)\\ Soberu monatki i po\j du na blyadki\\ Chetyre tatarina, chetyre tatarina\\ Chetyre tatarina i odin armyan \nopoem A v konce -- \poem A nautro parenp1, parenp1 simpatichny\j \\ Zabolel boleznp1yu samo\j\ neprilichno\j\ \nopoem i zavershaet\-sya: \poem Chto poshla za zhiznya, chto za besporyadki\\ Sobira\j\ monatki i poshli na blyadki\\ Chetyre tatarina, chetyre tatarina\\ Chetyre tatarina i odin armyan \nopoem E1tu pesnyu ya slyshal pervy\j\ raz ot podrostkov, kogda my s Anp1ko\j\ Burshte\j n kochevali po Podmoskovp1yu, i svoyu palatku postavili nedaleko ot nih. Podrostki byli poluderevenskie. E\e\ znaet takzhe Petya Shlepakov. Motiv kak u Oli Sokolp1sko\j : \poem Devushka Marusya, laskovye gubki\\ Nosit maksi-ma\j ku vmesto mini-yubki.\\ Komu e1to nado, nikomu ne nado,\\ Komu e1to nuzhno, nikomu ne nuzhno. \nopoem Ona poprowe, igry tako\j\ v ne\j\ net -- dlya malp1chishek. I e1tot pripev, kak-to on otda\e t shovinizmom. (Ta zhe kompaniya, kstati, upomyanuta v "Prihodi ty na ban" Va\j skopfa). A naznachenie u vseh odno -- kurs zhiznennyh znani\j\ v stihah (na Zapade etomu v shkolah uchat) -- sr. "Odevshisp1 raz": \poem I vot, druzp1ya, ya zabolel\\ Ot e1tih samyh, ot blyadskih del\\ I vot druzp1ya, sovet vam dam --\\ Ne posewa\j te vy otelp1 ebuchih dam. \nopoem \newpage \vskip9pt \centerline{\sectionfont 4.2. E1rotika i moralp1 } \vskip 4 pt % sec=section {\itr Dzh.} Pochemu russki\j\ narod sozda\e t takie e1roticheskie pesni? Ya govoryu, chto e1to protest protiv kaz\e nno\j\ morali, kotoruyu emu navyazyvayut, a on znaet, chto pravda zhizni, norma zhizni sovsem drugaya, protest on vyrazhaet v pesnyah. {\itr Dr.} Net, delo ne sovsem tak obstoit, konechno. Russki\j\ narod sam sozda\e t i svoyu kaz\e nnuyu moralp1 i svoi e1roticheskie pesni. Ni odno ne yavlyaet\-sya protestom protiv drugogo, russki\j\ narod sam sebya podavlyaet. Dvoemyslie, kak i dvuyazychie -- e1to neotp2emlemoe svo\j stvo russkogo naroda. On, s odno\j\ storony, orientirovan na samye vysokie moralp1nye obrazcy: naprimer, zhenskaya vernostp1 -- odin iz kraeugolp1nyh kamne\j\ vse\j\ narodno\j\ poe1zii. Polovina e\e\ napisana o tom, kak e1ta vernostp1 dolzhna bytp1 zhenwine prisuwa. No s drugo\j\ storony, e1tot zhe narod sovershenno ne trebuet takogo povedeniya ot muzhchiny. S odno\j\ storony, e1tot narod sozda\e t takie vysokoduhovnye proizvedeniya, a s drugo\j\ on zhe sozda\e t takie kra\j ne e1roticheskie proizvedeniya, e1to imenno vot razdvoenie lichnosti, raznye otkloneniya ot psihichesko\j\ normy. Naryadu so sverhcennymi ideyami, o kotoryh ya ranp1she uzhe govoril, e1to odna iz harakternyh chert russkogo naroda. On, naprimer, vosslavlyaet imperiyu, s drugo\j\ storony, kazhdy\j\ otdelp1ny\j\ chelovek ne doveryaet pravitelp1stvu i proklinaet pravitelp1stvo, schitaet, chto pravitelp1stvo ego obmanyvaet. No s tretp1e\j\ storony, kazhdy\j\ tako\j\ zhe chelovek, popadaya v pravitelp1stvo nachinaet vesti sebya kak prinyato, kak podobaet velp1mozhe. Vsya struktura obwestva i morali kra\j ne protivorechiva. {\itr Dzh.} No podozhdi, pesnya o kupce -- e1to narodnaya pesnya? {\itr Dr.} E1to ochenp1 redkaya sovremennaya narodnaya pesnya. Ya nikogda e\e\ bolp1she ne nablyudal. Estp1 shans, chto mo\e\ nablyudenie dovolp1no nedaleko ot avtorstva (zapev napominaet skazku "Alenp1ki\j\ cvetochek"). E1to pesnya intellektuallov, no ya dazhe v intellektualp1nom krugu e\e\ ni razu bolp1she ne nablyudal. {\itr Dzh.} E1to protest ili usmeshka? {\itr Dr.} Net, e1to konechno satira, satira na blagopoluchnuyu semp1yu, v kotoro\j\ pod zaveso\j\ blagopoluchiya skryvaet\-sya takaya raznuzdannaya seksualp1nostp1. Svo\j stvenno e1to russkomu narodu? Ya dumayu -- net. {\itr Dzh.} Vozp1m\e m druguyu pesnyu -- pro Prova Fomicha. {\itr Dr.} Nu, e1ta pesnya opisyvaet skoree tipichnoe, da, estp1 takie lyudi. To, chto Prov Fomich -- dvoryanin, e1to konechno, vazhno, no ne e1to v centre. Net, ne satira na Rasputina. E1ta pesnya ranp1she. Socialp1naya prinadlezhnostp1 ni v kakom plane ne vysmeivaet\-sya, on -- barin, u nego estp1 lakei, voznica, vs\e\ kak nado, voznica ego vez\e t, no v centre -- ego vzaimootnosheniya s podrugo\j . U nego bylo mnogo podrug. Se\j chas odna podruga. No ona potomu i obizhaet\-sya. Damy de\j stvitelp1no progovorili horom, chto on ne odnu otmahal, no neponyatno, se\j chas e1to ili v proshlom. {\itr Dzh.} Nu horosho, vot drugie narody -- Ameriki, Germanii, Grecii -- u nih byvayut takie pesni? {\itr Dr.} U takih proizvedeni\j\ estp1 svo\j\ rynok v e1tih stranah, estp1 pornograficheskie zhurnaly, filp1my -- im ne nuzhno rasprostranyatp1sya po ustnomu kanalu. Ustno rasprostranyaet\-sya to, chto ne mozhet publikovatp1sya. Svo\j\ samizdat, ili svo\j\ kanal televideniya, mozhno tak schitatp1, kotory\j\ id\e t prosto vsegda svoim put\e m. Skolp1ko vekov oni suwestvuyut? Iz glubiny vekov. U Kirshi Danilova oni estp1. E1to seredina {\rm XVIII}-go veka. Togda ne bylo ni televizora, ni samizdata. U drugih narodov oni tozhe estp1. My prosto ne znaem. Ne kopaem tak gluboko. Otkro\j\ Kirshu Danilova, tam estp1 nemnogo, no chetyre-pyatp1 takih proizvedeni\j , kotorye sostoyat v osnovnom iz tochek. Tak Pushkin tozhe ottuda bral? Pushkin tozhe cherpal vdohnovenie u Kirshi Danilova ili iz proizvedeni\j\ Barkova -- nastoyawego Barkova. Narodnye pesni zapisyval (Kireevski\j\ i Yazykov u nego vedp1 ideyu pozaimstvovali). Da i e1mocionalen byl sverh vsyako\j\ mery -- vspomni \poem Kogda zh vnovp1 syadem v chetverom\\ S vinom, b$<$ - - - - - - $>$ i chubukami? \nopoem Nu pryamo kak malp1chik, kotory\j\ po\e t vo sne v pionerlagere (slyshal v 1966): \poem Hotim my zhiznp1 blatnuyu,\\ Vina, blyade\j\ i dzhaza! \nopoem {\itr Dzh.} No russkaya seksualp1nostp1 yavlyaet\-sya tako\j\ zhe vysoko\j\ kak u Pushkina? Net zhe? {\itr Dr.} A seksualp1nostp1 voobwe ne svo\j stvo naroda, e1to svo\j stvo otdelp1nogo cheloveka. Narod mozhet e\e\ podavlyatp1 ili poowryatp1, prevrawatp1 menp1shinstvo v izgoev ili sohra\-nyatp1 v chisle poryadochnyh grazhdan. V Amerike na vecherinkah molod\e zhi gosti mogut na vremya uhoditp1, potom vozvrawatp1sya. I e1to prilichno. Moi druzp1ya ili by ne ushli, ili ne vernulisp1. Socialp1noe i intimnoe u nas ne sochetayut\-sya. Vo vremena Pushkina seksualp1nostp1, navernoe, podavlyalasp1 tak zhe, kak i posle nego, i tozhe trebovala razryadki, slov, zamenyayuwih de\j stviya. A ew\e\ emu bylo interesno obo vs\e m pervomu napisatp1, nastroitp1 russki\j\ yazyk na e1tu volnu (rezulp1taty Barkova uzhe, konechno, kazalisp1 dubovymi iz-za necenzurnosti i ustarevshe\j\ tehniki). {\itr Dzh.} No schitaet\-sya, skazhem, chto u negrov vyshe seksualp1nostp1? {\itr Dr.} Nu, fizicheskie dannye luchshe sami po sebe u negrov -- v basketbol igrayut luchshe negry i begayut luchshe negry. {\itr Dzh.} Mozhet bytp1 otkrytostp1, rastormozhennostp1? {\itr Dr.} E1mocionalp1nostp1 vyshe. U lyude\j\ bolee blizkih k prirode, ne vyshkolennyh pokoleniyami v duhe podchineniya pravilam kakim-to, v duhe strogo sledovaniya zakonam, izucheniya teori\j\ abstraktnyh -- estestvenno, chto u nih e1mocionalp1nostp1 vyshe, lyubaya e1mocionalp1nostp1. \vskip9pt \centerline{\sectionfont 5. Pesni o narkotikah } \vskip 4 pt % sec=section \vskip2mm {\itr Planovo\j .} {\itr Dzh.} On (Chusovitin) sperva govoril -- ne znayu, vspomnyu li, on ne byl sam uveren, chto smozhet. {\itr Dr.} Nu tut konechno det\-skaya pesenka proshlogo veka slyshit\-sya (estp1 u Chernova) -- \poem Ah, popalasp1 ptichka, sto\j \\ Ne u\j d\e shp1 iz seti\\ Ne rasstanemsya s tobo\j \\ Ni za chto na svete \nopoem v pesne "Planovo\j " \poem Chto ty sdelal, planovo\j \\ Popal ty k ch\e rtu v seti\\ Ch\e rt rasschitaet\-sya s tobo\j \\ Na tom zagrobnom svete. \nopoem E1tot kuplet vzyat pryamo iz to\j\ pesni. Voobwe polozhitelp1nye pesni o narkotikah tyagoteyut k yuzhnym, aziat\-skim stranam, gde i plan (marihuana) i opium davno osvoeny obwestvom i voshli v krugovorot povsednevnogo suwestvovaniya: \poem Prid\e t vesna, nastanet leto,\\ Druzp1ya poedut za planom v Mashtagan \nopoem Prizyvniki-osetiny v 1981, sudya po ih pesnyam voobwe ne myslili svoyu zhiznp1 bez plana: \poem V lyubom ukromnom meste\\ Pp1\e m vodku s planom vmeste,\\ Hotya u nas v karmane ni grosha, \nopoem u nih dazhe "solnce gasnet slovno kosyachok" , t.e. samokrutka s planom (vmesto "ugol\e k", kak poyut vse ostalp1nye). V Sredne\j\ Azii na bazarah nasva\j\ (smesp1 iz trav, kotoruyu zakladyvayut za gubu dlya mimol\e tnogo ka\j fa) proda\e t\-sya otkryto, i schitaet\-sya vidom tabaka, tolp1ko menee vrednym -- lyudi perehodyat na nego k starosti, brosaya kuritp1. V evrope\j skih zhe stranah narkotiki bystro razrushayut lichnostp1, potomu chto net tradicii sosuwestvovaniya s nimi, kak s tabakom ili spirtnym (vspomni, kak legko spivayut\-sya severnye narody). "Estp1 v Tashkente rechushka Salara", naprimer, prizyvaet v odnom iz variantov \poem Zabiva\j\ poskore\j\ papirosy\\ Chtob kruzhilasp1 slegka golova. \nopoem Sravni e1tu l\e gkostp1, e1tot bezzabotny\j\ ka\j f s owuweniem nadvigayuwegosya krusheniya u Druzhinino\j\ -- gorodskaya zhiznp1, kak ona vidit\-sya iz derevni: \poem Kokainom, serebryanno\j\ pylp1yu\\ Vse dorogi moi zamelo \nopoem (ponyatie nastolp1ko chuzhdoe, chto ona pishet "Kak ainom"), ili s "Gimnom amerikanskih zhurnalistov", kotory\j\ my vse peli v 60h: \poem Geroin i vino nas pogubili\\ Nikogda nikogo my ne lyubili. \nopoem Dazhe v samyh polozhitelp1nyh moskovskih nablyudeniyah estp1 kako\j -to zlovewi\j\ ottenok: \poem Id\e t skelet, id\e t drugo\j ,\\ Kosti pahnut anasho\j ,\\ Posto\j , skeletik, ne speshi,\\ Da\j\ kusochek anashi \nopoem i naoborot: \poem Ne nado plana iz Tegerana\\ A estp1 horoshi\j\ plan iz Dagestana\\ O\j\ anasha, o\j\ anasha\\ Ah, do chego zh ty horosha. \nopoem Vyhodit, na sever i zapad ot Kavkaza narkotiki gibelp1, a k yugu i vostoku -- ka\j f. A chto zhe Kavkaz? Zdesp1 kartina yavno uslozhnena perehl\e stom vliyani\j : \poem Mama -- e1tu klyatvu tebe ya dayu\\ Mama -- bolp1she plana ya v rot ne vozp1mu \nopoem Teperp1 nach\e t hippi. E1ta kompaniya tozhe zhiv\e t povsednevno\j\ podkachko\j\ narkotikov, no tolp1ko silp1node\j stvuyuwih. Hippi -- inostrancy v svoe\j\ strane, zapadniki i "vostochniki" odnovremenno: \poem Ot Frunze do Osha doroga horosha,\\ I sprava i sleva rast\e t anasha.\\ Ot Osha do Horoga hu\e vaya doroga,\\ I krome anashi nichego dlya dushi \nopoem (Vovik Sazonov, 1986). E1to lyudi, stoyawie na krayu obwestva, i glyadyawie za ego predely: \poem Skoro budut zdesp1 torchki zagranichnye\\ Privezut oni nam gryzla otlichnye\\ No ne stoit obrawatp1sya k vrachu.\\ -- Geroina ya hochu! \nopoem Vyhodit, chto i poe1ziya hippi podtverzhdaet e1to pravilo; hippi horosho znayut, chto narkotiki razrushitelp1ny, no pri e1tom ne mogut otkazatp1sya ot nih, ostavayasp1 samimi sobo\j . %================================================================= \newpage \vskip9pt \centerline{\sectionfont Prilozhenie 1. Oboznacheniya razmerov. } \vskip 4 pt % sec=section \centerline{ \begin{tabular}{lllll} Simvol &Znachenie &Chastoe &Kontekst &Primer\\ & &slovo\\ \\ $A$ &anapest &\itr nikogd\!a &$A2$ & Slovno maly\j\ reb\e nok\\ &&&&Ya za skazko\j\ posh\e l \\ \\ $B$ &amfibrahi\j\ &\itr reb\!yata &$B3$ & Cilindrom na solnce sverkaya\\ &&&&Odev samy\j\ modny\j\ syurtuk\\ \\ $C$ &2-3slozhnik &&$C3e$ & V pritone mnogo vina,\\ &&&&Tam pp1yut bokaly do dna\\ \\ $D$ &daktilp1 &\itr d\!evushka &$D3$ & Veter tihonp1ko kolyshet,\\ &&&&Gn\e t barbarisovy\j\ kust\\ \\ $H$ &hore\j\ &\itr e1to &$H5$ & Snova vy uvidite, kak letom\\ &&&&Na lugah fialki rascvetut\\ \\ $I$ &yamb &\itr men\!ya &$I2$ &Ya vstretil rozu\\ &&&&Ona cvela\\ \\ &&&$I4$ &Mashina plamenem obp2yata\\ &&&&Kabinu lizhut yazyki\\ \\ $w$ &bezudarny\j\ slog &&$A3w$ & Zdravstvu\j , milaya mama\\ &&&&Ya tebya ne rugayu\\ \\ $e$ &bez poslednego sloga &&$H4e$ & Na razvilke tr\e h dorog\\ &&&&Stoit terem-teremok\\ \\ $'$ &udarnoe okonchanie, &&$I4'$ &Zveni, bubenchik mo\j , zveni,\\ &zatem bezudarnoe &&&Gitara, po\j\ shuta napevy\\ \\ $''$ &dva bezudarnyh sloga v konce, &&$I4''$ & Ew\e\ vchera v glaza glyadel,\\ &zatem udarny\j\ (i naoborot) &&&A nynche vs\e\ kosit\-sya v storonu\\ \\ $=$ &ravnoslozhnye stroki &&$A2=$ &Yarko svetit luna\\ &&&&S erevanskih nebes\\ \\ $..$ &peremennoe chislo stop &&$I4..18$ & S derevp1ev listp1ya obletayut, \\ &&&&\itr \e kselp1-mokselp1,\\ &&&&Prishla ugryumaya pora\\ \\ 2,3,4... &udvoitp1 (utroitp1,...), &&$H32$ &Vashe blagorodie, gospozha nauka\\ &nachinaya s zaglavno\j\ bukvy &&&My s tobo\j\ ne sladili, vot kakaya shtuka\\ \\ $>$ &udlin\e nnaya (tretp1ya) stroka &\\ \end{tabular}} %====================================================================== \newpage \vskip9pt \centerline{\sectionfont Prilozhenie 2. Informativnostp1 glasnyh v stihe } \vskip 4 pt % sec=section \centerline{\itr 1. Udareniya i slovorazdely.} \vskip2mm V e1tom prilozhenii podschityvayut\-sya chisla sochetani\j\ udareni\j\ i slovorazdelov pri razlichnyh metricheskih ogranicheniyah. Postanovka zadachi voznikla u menya pri obdumyvanii rabot A.N.Kolmogorova po teorii informacii [K], a takzhe statp1i Kolmogorova i Prohorova [KP]. Desyatp1 glasnyh, kotorye mogut vybiratp1sya nezavisimo v kazhdo\j\ pozicii metrichesko\j\ s\-hemy, dayut raznoobrazie v $\log_2 10 =3.322$ bita na slog. Informaciya, vnosimaya slovorazdelami, podschityvaet\-sya tak: poskolp1ku slovorazdel mozhet stoyatp1 (ili ne stoyatp1) mezhdu lyubymi dvumya slogami, chislo vozmozhnoste\j\ ravno $2^{n-1}$, gde $n$ -- chislo slogov. V kombinatornuyu informaciyu $$ \log_2 2^{n-1} = n-1 $$ kazhdy\j\ slog vnosit odin bit. Udareniya, ne podchin\e nnye nikakim ogranicheniyam, takzhe vnosyat odin bit na slog (udarenie mozhet stoyatp1 ili ne stoyatp1 na kazhdom iz slogov). Podsch\e t chisla kombinaci\j\ slovorazdelov i udareni\j\ udobno provesti v neskolp1ko e1tapov, uvelichivaya chislo ogranicheni\j , kotorym dolzhen podchinyatp1sya yazykovo\j\ material: 1. Udareniya raspolozheny proizvolp1no 2. Udareniya stoyat na vseh metricheski silp1nyh slogah, i tolp1ko na nih. 3. Udareniya stoyat tolp1ko na metricheski silp1nyh slogah; bezudarnostp1 dopuskaet\-sya. A. Bezudarnye slova mogut imetp1 lyubuyu dlinu. B. Bezudarnye slova imeyut ne bolee odnogo sloga. Pokazhem, kak na\j ti chislo $s_n$ sochetani\j\ udareni\j\ i slovorazdelov v $n$-slozhno\j\ stroke v sluchae 1A (proizvolp1no stoyawie udareniya, bezudarnye slova lyubo\j\ dliny). Primem, chto $s_0=1.$ Udarenie v $k$-slozhnom slove mozhet popadatp1 na odnu iz $k$ glasnyh, ili ot\-sut\-stvovatp1 -- vsego $k+1$ vozmozhnoste\j . Pomewaya pervy\j\ slovorazdel za $k$-m slogom, $k=1,2,\ldots,n,$ my poluchim uravnenie $$ s_n=2s_{n-1}+3s_{n-2}+\cdots +(n+1)s_0, \;\;n\ge 1. $$ Sledovatelp1no, stepenno\j\ ryad $s(X)=\sum_{n=0}^\infty s_n X^n$ udovletvoryaet sootnosheniyu $$ s=(2X+3X^2+\cdots)s+1=\left({1\over (1-X)^2} -1\right)s-1, $$ otkuda $$ s={1\over 2 - {1\over (1-X)^2}} ={1-X^2 \over 1-4X+2X^2}. $$ Razlozhenie $s$ na proste\j shie drobi imeet vid $$ s(X) = {\beta \over 1-\alpha X} + {\bar \beta \over 1-\bar \alpha X},\eqno (*) $$ gde $\alpha=2+\sqrt 2,\;\bar\alpha=2-\sqrt 2,$ cherta otnosit\-sya k smene znaka pri $\sqrt 2,$ i $$ \beta = \lim_{X\rightarrow\alpha^{-1}} (1-\alpha X) s(X)= {(1-\alpha^{-1})^2 \over 1-\bar\alpha \alpha^{-1}}={1+\sqrt2 \over 4}. $$ V silu (*), $s_n=\beta\alpha^n + \bar\beta\bar\alpha^n$. Poskolp1ku $|\bar\alpha|=|2-\sqrt 2|<1,$ dlya bolp1shih znacheni\j\ $n$ chislo sochetani\j\ udareni\j\ i slovorazdelov v sluchae 1A mozhno vychislyatp1 po formule $$ s_n\approx {1+\sqrt2 \over 4} \alpha^n $$ i kombinatornaya informaciya, soderzhawayasya v vybore odnogo iz takih sochetani\j , ravna $$ \log_2 s_n \approx 1.77155n - 0.72845 \;{\rus bit} \eqno(1A) $$ chto primerno na 0.27 bita na slog menp1she, chem v sluchae, kogda udareniya i slovorazdely nezavisimy. \vskip 3mm \centerline {\itr 2. Dvoichnye i proizvolp1nye derevp1ya.} \vskip2mm Associacii slogov v ierarhicheskie (prosodicheskie ili sintaksicheskie) struktury mogut bytp1 izobrazheny kornevymi derevp1yami; v zavisimosti ot dopustimogo chisla podchin\e nnyh obp2ektov (valentnosti) my budem razlichatp1 dvoichnye (s vetvleniem na dve storony v kazhdom vnutrennem uzle) i proizvolp1nye derevp1ya. \vskip2mm {\itr Chisla dvoichnyh derevp1ev s $n$ listami.} \vskip2mm Pustp1 $b_n$ -- chislo dvoichnyh derevp1ev s $n$ listami (visyachimi vershinami). Stepenno\j\ ryad $$ b(X)=\sum_{n=1}^\infty b_n X^n $$ udovletvoryaet uravneniyu $$ b=X+b^2 $$ (smysl uravneniya: derevo ($b$) -- e1to ili korenp1 ($X$), ili dva soedinennyh poddereva ($b^2$)), otkuda $$ b(X)={1-\sqrt{1-4X} \over 2}. $$ Soglasno formule binoma, primen\e nno\j\ k $(1-4X)^{1\over 2}$, $$ b_n={1\over n}{2n-2 \choose n-1} = {(2n-2)! \over (n-1)! n!}; $$ chto po formule Stirlinga mozhno priblizh\e nno predstavitp1 kak $$ b_n\approx {2^{2n-{3\over 2}} \over n\sqrt{2\pi (n-1)}} $$ tak chto kazhdy\j\ list dvoichnogo dereva vnosit primerno dva bita informacii. Netrudno soschitatp1, chto $b_1=b_2=1,\;b_3=2,\;b_4=5,\;b_5=14$ i $b_6=42.$ \vskip2mm {\itr Chisla proizvolp1nyh derevp1ev s $n$ listami.} \vskip2mm Proizvodyawaya funkciya dlya chisla proizvolp1nyh derevp1ev s $n$ listami, s vetvleniem na dve i bolee alp1ternativ v kazhdom vnutrennem uzle, $$ t(X)=\sum_1^\infty t_n X^n, $$ udovletvoryaet uravneniyu $$ t=X+t^2 + t^3+ t^4+.\;.\;.$$ Smysl e1togo uravneniya: derevo ($t(X)$) -- e1to ili korenp1 "bez nichego" ($X$), ili soedinenie dvuh ($t(X)^2$), tr\e h, chetyr\e h,... derevp1ev. Resheniem uravneniya yavlyaet\-sya $$ t(X)={x+1-\sqrt{1-6x+x^2} \over 4}; $$ znacheniya koe1fficientov $t_n$ mogut bytp1 vyrazheny cherez polinomy Lezhandra. Razlozhenie $t(X)$ peresta\e t s\-hoditp1sya pri $|X|>3-2\sqrt 2,$ poe1tomu chisla $t_n$ dolzhny rasti primerno kak geometricheskaya progressiya so znamenatelem $q=3+2\sqrt 2.$ De\j stvitelp1no, raznosti sosednih chisel v Tablice 2 postepenno (vozrastaya) priblizhayut\-sya k velichine $\log_2 q \approx 2.543106606.$ Takim obrazom, kazhdy\j\ dobavochny\j\ list dereva vnosit okolo dvuh s polovino\j\ bit informacii v obwee raznoobrazie, -- na polbita bolp1she, chem u dvoichnogo dereva. Tochnoe povedenie funkcii $\log_2 t_n$ mozhet bytp1 smodelirovano na bolee prostom primere dvoichnyh derevp1ev (sm. Ris.1): ona takzhe yavlyaet\-sya vypuklo\j\ i sostoit iz line\j nogo i logarifmicheskogo slagaemyh. \newpage % function (1-sqrt(1-4x))/2 = sum b_n x^n \vskip2mm \centerline{{\scr Tablica 1.} Dvoichnye derevp1ya s $1\ldots 40$ listami ($\sum b_n x^n=(1-\sqrt(1-4x))/2$) } \vskip2mm \centerline{ \begin{tabular}{rrr} Chislo &Chislo &Dvoichny\j\ \\ listov &derevp1ev &logarifm\\ $n$ & $b_n$ & $log_2 b_n$\\ 1 & 1 & 0 \\ 2 & 1 & 0 \\ 3 & 2 & 1. \\ 4 & 5 & 2.321928094 \\ 5 & 14 & 3.807354922 \\ 6 & 42 & 5.392317422 \\ 7 & 132 & 7.044394120 \\ 8 & 429 & 8.744833837 \\ 9 & 1430 & 10.48179943 \\ 10 & 4862 & 12.24733418 \\ 11 & 16796 & 14.03583007 \\ 12 & 58786 & 15.84318499 \\ 13 & 208012 & 17.66630723 \\ 14 & 742900 & 19.50280851 \\ 15 & 2674440 & 21.35080540 \\ 16 & 9694845 & 23.20878640 \\ 17 & 35357670 & 25.07551987 \\ 18 & 129644790 & 26.94998898 \\ 19 & 477638700 & 28.83134450 \\ 20 & 1767263190 & 30.71886977 \\ 21 & 6564120420 & 32.61195456 \\ 22 & 24466267020 & 34.51007494 \\ 23 & 91482563640 & 36.41277774 \\ 24 & 343059613650 & 38.31966834 \\ 25 & 1289904147324 & 40.23040100 \\ 26 & 4861946401452 & 42.14467113 \\ 27 & 18367353072152 & 44.06220896 \\ 28 & 69533550916004 & 45.98277450 \\ 29 & 263747951750360 & 47.90615322 \\ 30 & 1002242216651368 & 49.83215263 \\ 31 & 3814986502092304 & 51.76059937 \\ 32 & 14544636039226909 & 53.69133671 \\ 33 & 55534064877048198 & 55.62422252 \\ 34 & 212336130412243110 & 57.55912748 \\ 35 & 812944042149730764 & 59.49593365 \\ 36 & 3116285494907301262 & 61.43453311 \\ 37 & 11959798385860453492 & 63.37482688 \\ 38 & 45950804324621742364 & 65.31672392 \\ 39 & 176733862787006701400 & 67.26014038 \\ 40 & 680425371729975800390 & 69.20499883 \\ \end{tabular}} \newpage \vskip2mm \centerline{{\scr Tablica 2.} Proizvolp1nye derevp1ya s $1\ldots 32$ listami.} \vskip2mm \centerline{ \begin{tabular}{rrr} Chislo &Chislo &Dvoichny\j\ \\ listov &derevp1ev &logarifm\\ $n$ &$t_n$ &$\log_2 t_n$\\ \\ 1 &1 &0.\\ 2 &1 &0.\\ 3 &3 &1.584962501\\ 4 &11 &3.459431619\\ 5 &45 &5.491853096\\ 6 &197 &7.622051819\\ 7 &903 &9.818582176\\ 8 &4279 & 12.06305796\\ 9 &20793 &14.34381030\\ 10 &103049 &16.65297098\\ 11 &518859 &18.98498301\\ 12 &2646723 &21.33577578\\ 13 &13648869 &23.70227807\\ 14 &71039373 & 26.08211551\\ 15 &372693519 & 28.47341448\\ 16 &1968801519 &30.87467053\\ 17 &10463578353 &33.28465726\\ 18 &55909013009 &35.70236183\\ 19 &300159426963 &38.12693801\\ 20 &1618362158587 &40.55767163\\ 21 &8759309660445 &42.99395431\\ 22 &47574827600981 &45.43526367\\ 23 &259215937709463 &47.88114775\\ 24 &1416461675464871 &50.33121299\\ 25 &7760733824437545 &52.78511450\\ 26 &42624971294485657 &55.24254838\\ 27 &234643073935918683 &57.70324549\\ 28 &1294379445480318899 &60.16696631\\ 29 &7154203054548921813 &62.63349677\\ 30 &39614015909996567325 &65.10264477\\ 31 &219721391307807180831 &67.57423722\\ 32 &1220631504623087926239 &70.04811771\\ \end{tabular}} \newpage {\scr Tablica 3.} Dvoichnye logarifmy chisel proizvolp1nyh derevp1ev s 32-100 listami: $\log_2 t_n,\; n=32\ldots 100.$ \vskip2mm \begin{tabular}{l| lll lll} $n$ \\ 32 &70.04811771 &72.52414436 &75.00218806 &77.48213103 &79.96386554 &82.44729275\\ 38 &84.93232177 &87.41886887 &89.90685669 &92.39621365 &94.88687338 &97.37877422\\ 44 &99.87185877 &102.3660736 &104.8613686 &107.3576972 &109.8550157 &112.3532829\\ 50 &114.8524605 &117.3525120 &119.8534036 &122.3551029 &124.8575796 &127.3608052\\ 56 &129.8647525 &132.3693958 &134.8747109 &137.3806746 &139.8872651 &142.3944616\\ 62 &144.9022442 &147.4105943 &149.9194937 &152.4289254 &154.9388732 &157.4493214\\ 68 &159.9602551 &162.4716602 &164.9835230 &167.4958304 &170.0085700 &172.5217299\\ 74 &175.0352987 &177.5492651 &180.0636187 &182.5783494 &185.0934472 &187.6089030\\ 80 &190.1247077 &192.6408525 &195.1573292 &197.6741294 &200.1912458 &202.7086704\\ 86 &205.2263965 &207.7444165 &210.2627243 &212.7813129 &215.3001762 &217.8193081\\ 92 &220.3387026 &222.8583542 &225.3782574 &227.8984066 &230.4187969 &232.9394231\\ 98 &235.4602804 &237.9813643 &240.5026699\\ \end{tabular} \vskip2mm {\fnr Chislovye dannye v Tablicah 1 i 2 polucheny v 1995 sovmestno s Glennom Teslerom ({\rm Glenn P.~Tesler}).} Grafiki $b_n$ i $t_n$ kak funkci\j\ $n$ privodyat\-sya na Ris.1. \vskip10mm \centerline{\bfr Literatura} [K] {\rm A.~N.~Kolmogorov. \sl Selected Papers, \rm vol.{\bf 3.} \rm (A.~Shiryaev, ed.). Kluwer, 1993.} [KP] A.Kolmogorov, A.Prohorov. K osnovam russko\j\ klassichesko\j\ metriki. \itr Sodruzhestvo nauk i ta\j ny tvorchestva, \rus pod red. B.~S.~Me\j laha. Moskva, ${\rm ``}$Isskusstvo", 1968, 397-432. [T] B.~Tomashevski\j . Stih i ritm: metodologicheskie zamechaniya. V sb. {\itr ${\rm "}$Poe1tika"} (Vremennik otd. slovesnyh iskusstv Gos. in-ta istorii iskusstv), vyp.4. Leningrad, {\rm ${\rm ``}$Academia"}, 1927, 5-25 [Tr] N.S.Trubecko\j . O metrike chastushki. {\itr Izbrannye trudy po filologii,} Moskva, ${\rm ``}$Progress", 1987. [Ya]{\rm R.~Yakobson. Linguistics and Poetics. ({\sl Selected Writings}, vol.{\bf 3}). Hague, Mouton de Gruyter, 1980} \end{document}